2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教学设计｜教案在线预览

资料摘要

2.1.3 空间中直线与平面的位置关系一、教学目标（1）知识与技能1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。2. 学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系. （2）过程与方法通过观察、类比，培养学生的画图能力和空间想象能力；增强学生应用数学的意识，进一步培养学生将空间问题转化为平

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2018-06-28 18:31:00

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学校：开州区陈家中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教学设计

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2018-06-28 18:31:00

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关键词：2.1.3 空间中直线与…优质课教学设计

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2.1.3 空间中直线与平面的位置关系

一、教学目标

（1）知识与技能

1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。

2. 学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系. （2）过程与方法

通过观察、类比，培养学生的画图能力和空间想象能力；增强学生应用数学的意识，进一步培养学生将空间问题转化为平面问题和逻辑思维能力。

（3）情感态度价值观

通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来的，进而增强了学习的兴趣。

二、重点、难点

重点：空间中直线与平面的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面的位置关系。

三、教学方法

学案导学

四、教学准备

多媒体课件、笔、作业本、课本

五、教学过程

（一）、复习导入

空间中直线和直线有几种位置关系？

三种：平行、相交、异面

（二）、问题探究

【思考】一支笔所在的直线和一个作业本所在平面有几种位置关系？

三种：直线在平面内；直线与平面相交；直线与平面平行

【探究1】如图所示，线段A’B所在的直线与长方体ABCD-A’B’C’D’的面CD’、平面AC、平面AB’的位置关系？

A’B平行于平面CD’；A’B与平面AC交于一点；A’B在平面AB’内

（三）、讲解新课

通过生活实例以及对长方体模型的观察、思考，我们可以看出，直线与平面的位置关系有且只有三种：

（1）直线在平面内——有无数个公共点

（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点

（3）直线与平面平行——没有公共点

表1 直线与平面的位置关系

位置关系

a在α内

a与α相交

a与α平行

公共点

无数个公共点

有且仅有一个公没有公共点

共点

符号表示

aα

aα=A a∥α

图形表示





讲解例4

【变式练习】

已知直线a在平面α外，则（

）

（A）a∥ （B）直线a与平面至少有一个公共点

（C）aA

（D）直线a与平面至多有一个公共点

【巩固练习】

1.若直线a不平行于平面α，且a则下列结论成立的是（）

A.α内所有直线与a异面

B.α内不存在与a平行的直线

C.α内存在唯一的直线与a平行

D.α内的直线与a都相交

2.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(

)

A．唯一一条直线不相交

B．仅两条相交直线不相交

C．仅与一组平行直线不相交

D．任意一条直线都不相交

3.判断

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α(

) ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行(

) ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行(

) ④如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行（

）

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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