1.1.1 命题课堂实录【1】

课题：命题

教案

课型：

新授课

上课时间：2018年8月27日星期一

教

学

目

标

1.知识与技能

(1) 理解命题的概念和命题的构成、命题的分类； (2) 能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假； (3) 能把命题改写成“若p，则q”的形式。

2.过程与方法

通过学生感兴趣的话题引入数理逻辑，介绍一些简单知识和作用，从中引起学生的学习兴趣。通过问题的方式让学生理解命题的概念和判断其真假。

3.情感、态度与价值观

(1)

通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，了解数理逻辑、理解命题的概念；

(2) 通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

命题的概念、分类、形式. 教学难点

理解命题的概念，断命题的真假，改写命题的形式

教学方法

通过观察、类比、思考、交流和讨论等，理解命题的概念、分类、形式. 教学过程：

批

注

活动一：创设情景、引入课题

（5分钟）

问题：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

1、

命题：可以用来判断真假的语句

思考：依据上面命题的定义，判断下列说法中，哪些是命题，哪些不是命题. ①

三角形外角和为360°；

②

连接A、B两点；

③

计算3－2的值；

④

过点A作直线l的垂线；

⑤

在三角形中，大边对的角一定也大吗？

点题：今天我们学习“命题”

活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）

讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。根据命题的定义，只有①为命题，其他说法都不是命题. 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

命题

1、命题概念：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

2、

命题分类：真命题：可以判断为真的语句；

假命题：可以判断为假的语句。

例1：(1)下列语句为命题的是（

）

A.x－1＝0

B.2＋3＝8 C.你会说英语吗？ D.这是一棵大树

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，

这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

解：A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断；

B中2＋3＝8是命题，且是假命题；

C不是陈述句，故不是命题；

D中“大”的标准不确定，无法判断真假. (2)下列语句为命题的有_____. ①一个数不是正数就是负数；

②梯形是不是平面图形呢？

③

22 015是一个很大的数；

④4是集合{2，3，4}中的元素；

⑤作△ABC≌△A′B′C′. 解：①是陈述句，且能判断真假；

②不是陈述句；

③不能断定真假；

④

是陈述句且能判断真假；

⑤

不是陈述句.、

跟踪训练

给出下列语句，其中不是命题的有_______. ①是无限循环小数；

②x－3x＋2＝0；

③当x＝4时，2x>0；

④垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？

⑤一个数不是奇数就是偶数；

⑥

2030年6月1日上海会下雨. 反思与感悟：判断一个语句是否是命题的三个关键点

(1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题. (2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题. (3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题. 3、命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

4、命题的形式：“若p，则q”或者

“如果p，那么q”

练习：书本P4,1、2 通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

2活动三：合作学习、探究新知（18分钟）

例2

给定下列命题：

①若a>b，则2>2；

②命题“若a，b是无理数，则a＋b是无理数”是真命题；

π③直线x＝2是函数y＝sin x的一条对称轴；

→→④在△ABC中，若AB·BC>0，则△ABC是钝角三角形. ab

其中为真命题的是_______.

解略。

问题4、怎样判断一个数学命题的真假？

5、小结判断一个数学命题的真假

(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

例3

将下列命题写成“若p，则q”的形式. (1)末位数是0或5的整数，能被5整除；

(2)方程x－x＋1＝0有两个实数根. 解略。

跟踪训练3

将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假. (1)正n边形(n≥3)的n个内角全相等；

(2)负数的立方是负数；

(3)已知x，y为正整数，当y＝x－5时，y＝－3，x＝2. 解略。

当堂训练：略

练习：书本P4,3 2活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）

把命题改写成“若p，则q”的形式，关键是找到命题的条件“p”和结论“q”，在有些命题的叙述中，条件、结论不是那么分明，但我们可以把它们改写成条件和结论分明的形式，这要求我们能够分清命题的条件和结论分别是什么. 活动五：作业布置、提高巩固

1．作业：课本习题A组2、3 板书设计： 命题

1、命题的概念 例1： 例2： 例3：

2、命题的分类

3、命题的构成

4、命题的形式

教学后记：