1.2.1 中心投影与平行投影优质课教案设计

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.2 空间几何体的三视图

1626080008 满妍颖

【教学目标】 1．知识与技能

（1）了解空间几何体的三视图（2）掌握画几何体三视图的基本技能和制图细节

2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3．情感态度与价值观

（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用

【教学重点】

画出简单组合体的三视图，给出三视图，还原或想象出原几何体的结构特征. 【教学难点】识别三视图所表示的空间几何体

【教学方法】

直观教学法、讨论教学法、启导发现法

通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，引导启发学生动眼、动脑、动手；采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率

。

【教学手段】

多媒体 【教学过程】

教学环节

教师教学活动设计

•

投影

由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。

•

中心投影

我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影.（中心投影的投影线交于一点）

•

平行投影

我们把在一束平行光照射下形成的投影，叫做平行投影. （平行投影的投影线是平行的）

•

在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫斜投影.

学生活动

设计意图

复

习

回

顾

回忆上节课的知识

复习回顾，引入新知

新课引入

思考：如果某个几何体的投影如下图所示，那该几何体是什么呢？

老师：把一个空间几何体投影到一个平面上，获得一个平面图形，但就凭一个平面图形难以把握几何体的全貌，所以需要从多个角度进行投影才能较好地把握几何体的形状和大小。通常用三种正投影来反映几何体的全貌。即我们马上要学习的内容。

1

学生根据生活经验猜测，可能是圆，圆柱，倒圆锥等.

巧妙设计，让学生对“一个平面图形不能反映几何体的全貌”有深刻体会，牢牢记住.

讲

授

新

知

1.以四棱柱（长方体）为例：

通过学生自己观察总结出几何体主视图，侧视图，俯视图的定义，并找到三种视图之间的关系，让学生真正理解三视图反映的几何体的特性. 让学生分别观察光线从长方体的前面向后面

照射的正投影，从长方体的左面向右面照射的正投

影，从长方体的上面向下面照射的正投影. 理解正视图

反映物体的

长度和宽度；

侧视图反映

物体宽度和高度，俯视图

反映物体长

思考：这三个视图之间有什么关系？

长 宽

高 高

宽

长

得出结论：正视图和俯视图长相等

正视图和侧视图高相等

俯视图和侧视图宽相等

度和宽度.要记忆并理解口诀：长对正、宽平齐、高相等.）

巩

固

新

知

2.简单几何体的三视图

（1）圆柱体的三视图

（2）圆锥的三视图

（3）正四面体（正三棱锥）的三视图

强调：画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示．

自己动手用通过几个尺规作图画简单的几几何体的三何体三视视图，熟悉作图的练图步骤，并自习，让学己总结注意生熟悉三事项.

视图的画法原则.

2

巩

固

新

知

3.根据三视图还原几何体

(1)给出圆台的三视图，让学生还原出几何体.

俯视图

主视图

侧视图

(2)给出正六棱锥的三视图，让学生还原出原几何体.

主视图 侧视图

俯视图

(3)给出正三棱锥的三视图，让学生还原出原几何体.(区别于前面的正四面体)

主视图 侧视图

俯视图

请大家总结在还原几何体时的技巧. 3

根据几何体的三视图的特征，找到突破点，还原出几何体.

注意到此四面体与前面四面体的区别.

通过观察三视图还原几何体，锻炼学生的空间想象能力，训练学生快速找到突破口的能力.

让学生仔细甄别前后两个四面体三视图的区别，培养学生认真细心的好习惯，也再次强调了三视图的作图原则.

师：在根据几何体的三视图还原几何体的时候，先从俯视图入手，确定几何体的底面形状，再由主视图侧视图确定几何体所属类型，锥体，台体，还是柱体.

巩

固

新

知

（1）让学生观察几个正方体的组合体的三视图. 观察该组合体，说出从不

俯

同方向可以

看到哪些颜

色，哪几个小正方体. 侧

正

从正面，侧面，上面看到的分别是如下的小正方形：

对应的三视图分别为：

正视图

俯视图

侧视图

(2) 练习：请画出该物体的三视图。

尺规作图画

出组合体的三视图.

4.简单组合体的三视图

通过不同颜色的小正方体，让学生直观的感受从不同的方向看几何体，哪些是可以直观看到的.

4

(3)练习：请画出该物体的三视图

三视图如下：

主视图 侧视图

俯视图

让学生自己总结画三视图时注意事项。

归纳小结

画几何体的三视图的注意事项：

1.看得见的轮廓线和棱用实线表示；

2.看不见的轮廓线和棱用虚线表示；

3.看得见的点画黑点；

4.看不见的点不画.

5.画图位置：

正视图 侧视图

俯视图

主

俯

左

自己作图，体会不同视图中的线条之间的数量关系.

通过实例，让学生深入理解三视图与原几何体的数量关系. 学生交流在

本节课学习

中的体会、收归纳小结，强调获，交流学习作三视图过程中的体的原则. 验和感受，师生合作共同完成小结

作业P15 练习1,2,3,4 布置

做课本上.

【教学后记】

《三视图》一节课的主要教学目的是培养学生的空间想象力以及激发学生的学习兴趣，为进一步的学习打好基础。实物直观学生获得了三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。

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