1.3.3 非（not）教学创新设计

《简单的逻辑联结词--非》教学设计

教

者

核

心

素

养

目

标

张红蕾

单

位

黑龙江省绥化市第一中学

逻辑推理是数学的六大核心素养的第二大素养，通过本节课的学习能了解逻辑联结词“非”的含义，会写出一个命题的否定形式．掌握真值表并会应用真值表解决问题，培养学生解决问题的能力；在观察思考、合作讨论的过程中，注重学生思维的严密性品质的培养．

同时，注重数学思想方法的渗透，激发学生的学习热情.通过逻辑联结词的学习，使学生初步体会数学语言的严密性，准确性，并在今后数学学习和交流中，能够准确运用逻辑联结词．

通过实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确判断含逻辑连接词的复合命题的真假。

对“非”的含义的理解及其正、逆应用；

启发引导法、讲授法、合作探究法、任务驱动法、自主学习法

多媒体教学

教学重点

教学难点

教学方法

教学手段

教

学

过

程

一、知识回顾：

二、情境导入：

***指出，足球运动的真谛不仅在于竞技，更在于增强人民体质，培养设计意图

激发学生学人们爱国主义、集体主义、顽强拼搏的精神。为响应***号召，我校开习兴趣

展校园足球赛：甲、乙、丙、丁四名同学在教室前的空地上练习踢足球，

忽然足球飞向了教室的一扇窗户，听到响声后，李主任走了过来，看着一

地碎玻璃，问道：“玻璃是谁打破的？”

甲：是乙打破的；

乙：不是我，是丁打破的；

丙：肯定不是我打破的；

丁：乙在撒谎．

现在只知道有一个人说了真话，请你帮李主任分析：谁打破了玻璃，谁说了真话．

生活情境引入有利于学生对问题的实质的理解和掌握

三、新课讲授：

（一）新知传授

1、“非”的讲解

问题一：指出下列两个命题间的关系，并判断它们的真假. ⑴ 35能被5整除；

⑵ 35不能被5整除．

2、书读百遍

遵循从特殊到一般的规律

非 (not)：一般地，对一个命题全盘否定，就得到一个新命题，记作P，

读作“非P

”或“P的否定

”. 若P是真命题,则P必是假命题; 若P是假命题,则P必是真命题. 3、入木三分

问题二:写出下列命题的否定,并判断真假. ⑴p：ysinx是周期函数；

⑵p：32；

⑶p：空集是集合A的子集；



学生自主探究，合作交流，体现学生主体地位。同时，实现了对难点和易混点的突破

学以致用

逆向思维的训练

(4)p:集合A2，1，0，1，2中的元素都是自然数.

(5)p:3N或3Z.

(6)

函数y＝x＋x＋3的图象与x轴至少有一个交点.( ) 问题三：

2pq的否定，pq的否定

学生归纳“非”真值表及重点强调常用的否定词语

（二）典例剖析：

1、解决引题中的问题：

2、例题讲解：

例:已知命题P:二次函数f(x)x24ax3

在[1,)上是增函数；

命题q:指数函数f(x)(2aa)在定义域内是增函数；命题“

pq

”2x为假，且“P”为假，求

的取值范围.

（三）跟踪训练：

1设命题p：x1;命题q：x2(2a1)xa(a1)0,2

若p是q的必要不充分条件，求实数

的取值范围. （四）走向高考：

其中真命题的是（ ）

（五）课堂小结：

1、判断复合命题真假的步骤：

2、已知命题的真假求参数的取值范围，可先求p和q为真时参数范围，再由条件判断p和q的真假，建立不等式(组)求参数范围

3、逻辑联接词与集合运算的关系

4、数学核心素养

（六）作业布置：

A组（必做题）： B组（选做题）：

实现对难点的突破

提升学生问题解决能力

提高学生的逻辑思维能力

分层次训练，实现个性化教学