1.1.1 命题优质课教案

长沙县一中高二理科数学

简易逻辑

jiangzhong 6/5/2019 导学案

年级

；班级

；姓名

课题

教学目标

1.1命题及其关系 ,

四种命题

1.理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

2．掌握四种命题，给出一个简单的命题（原命题）要能写出它的逆命题、

否命题、逆否命题。

能力目标

情感目标

教学重点

教学难点

培养他们的分析问题和解决问题的能力；

通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣

命题的概念、命题的构成；会写四种命题并会判断命题的真假

分清命题的条件、结论和判断命题的真假；

写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题

一、问题导入：

学法指导

思考、分析

错因分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（4）若x2=1，则x=1．

（5）两个全等三角形的面积相等．

（6）3能被2整除．

讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

二、知识归纳：

1．命题：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

判断为真的语句叫真命题；判断为假的语句叫假命题。

2．命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

3．四种命题：

三、例题与练习：

例1．判断下列语句是否为命题？

是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集．

(2)若整数a是素数，则是a奇数．

(3)指数函数是增函数吗？

(4)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

(5)

(2)22．

(6)x＞15．

长沙县一中高二理科数学

简易逻辑

jiangzhong 6/5/2019 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

提出问题：命题如何构成呢？由例1(2)(4)引出

例2．指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数．

（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（5）垂直于同一条直线的两个平面平行．

例3：把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

（1）面积相等的两个三角形全等。

（2）负数的立方是负数。

（3）对顶角相等。

小结：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．

提问：怎样判断一个数学命题的真假？

小结：(1)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(2)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可

练习：教材P4 2、3题

问题：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

归纳总结

问题一通过学生分析、讨论可以得到正确结论．紧接结合此例给出四个命题的概念，（1）和（2）这样的两个命题叫做互逆命题，（1）和（3）这样的两个命题叫做互否命题，（1）和（4）这样的两个命题叫做互为逆否命题。

抽象概括

定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．

让学生举一些互逆命题的例子。

定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

学法指导

错因分析

长沙县一中高二理科数学

简易逻辑

jiangzhong 6/5/2019 让学生举一些互否命题的例子。

定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．

让学生举一些互为逆否命题的例子。

小结： (1)

交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：

(2)

同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；

(3)

交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．

强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。

课时小结

当堂检测：

1．

四．课后作业：

1．

拓展训练：

我的收获与困惑：