1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学实录及点评｜教案在线预览

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1．3空间几何体的表面积与体积1．3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积一、教学目标1．了解柱体、锥体与台体的表面积的计算公式(不要求记忆公式)．2．了解柱体、锥体与台体的体积的计算公式(不要求记忆公式)．3．会求组合体的表面积与体积．二、新知初探知识点柱体、锥体、台体的表面积1.棱柱、棱锥、棱台的表

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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2018-07-02 08:56:00

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学校：云南省禄丰县第三中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学实录及点评

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正文

1．3

空间几何体的表面积与体积

1．3.1

柱体、锥体、台体的表面积与体积

一、教学目标

1．了解柱体、锥体与台体的表面积的计算公式(不要求记忆公式)．

2．了解柱体、锥体与台体的体积的计算公式(不要求记忆公式)．

3．会求组合体的表面积与体积．

二、新知初探

知识点

柱体、锥体、台体的表面积

1.棱柱、棱锥、棱台的表面积

棱柱、棱锥、棱台都是由多个______图形围成的多面体，因此它们的表面积等于________的面积之和，也就是________的面积．

2.圆柱、圆锥、圆台的表面积

圆锥(底面半径为r，母线长为l)

面半径为r，母线长为l)

圆台(上、下底面半径分别为r′

S底＝______

S底＝___________ S侧＝______

S侧＝______

S侧＝__________ S表＝___________

S表＝_________

S表＝_____________________

3.体积公式

图形

体积公式

棱柱

底面积为S，高为h，

V＝_____

柱体

圆柱

底面半径为r，高为h，

V＝_____

底面积为S，高为h，

棱锥

V＝______ 锥体

底面半径为r，高为h，

圆锥

V＝______

高为h，

1V＝(S′＋S′S＋S)·h

3上底半径为r，下底半径为R，

高为h，

[化解疑难]

1V＝3π(r2＋rR＋R2)h

1.多面体与旋转体表面积的计算方法

(1)多面体展开图的面积即为多面体的表面积，在实际计算中，只要弄清楚多面体的各个面的形状并计算其面积，然后求其和即可，一般不把多面体真正展开．

(2)求旋转体的表面积时，要清楚常见旋转体的侧面展开图是什么，关键是求其母线长与上、下底面的半径．

2.柱体、锥体、台体体积之间的关系

柱体、锥体、台体的关系如下：

[基础自测] 1．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是全等的等腰直角三角形，且直角边长均为1，那么这个几何体的体积为(

)

111A．1

B．

D．

236

解析：

该几何体为三棱锥，其高为1，底面为两直角边为1的直角三角形，

111所以该几何体的体积为V＝××1×1×1＝. 3262．(2016·陕西西安市第一次质量检测)某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为

(

) 4A.

37C.

35B．

2D．3

解析：

根据几何体的三视图，得该几何体是下部为直三棱柱，上部为三棱锥的111组合体，如图所示．则该几何体的体积是V几何体＝V三棱柱＋V三棱锥＝×2×1×1＋××2×1×12324＝. 33．某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是________．

解析：

由几何体的三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱(如图所示)．

在四边形ABCD中，作DE⊥AB，垂足为E，则DE＝4，AE＝3，则AD＝5.所以其表面1积为2××(2＋5)×4＋2×4＋4×5＋4×5＋4×4＝92. 2

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学实录及点评是什么类型的资料？

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