1.1.1 命题教学目标

高中数学必修3第二章《1.1.1命题》导学案

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1.1.1 命题

一、学习目标

1.了解命题的概念.(难点) 2.理解命题的构成，并能指出此类命题的条件和结论.(重点) 3.能判断一些简单命题的真假.(难点) 二、教学过程：

【预习任务】

(一)阅读教材P2“例1”以上部分，完成下列问题. 1.定义：用语言、符号或式子表达的，可以________的陈述句. 2.分类：

(1)真命题：判断为________的语句；

(2)假命题：判断为________的语句. (二)阅读教材P3，完成下列问题. 命题的结构形式是“________”，其中______是命题的条件，______是命题的结论. 对点练习

1．判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集；

(2)若整数a是素数，则a是奇数；

(3)2小于或等于2；

(4)对数函数是增函数吗？

(5)2x15；

(6)平面内不相交的两条直线一定平行；

2.命题①若a>b，则a>b是________命题；命题②若x>－3，则x＋x－6≤0是________命题(填“真”或“假”).

3.指出下列命题中的条件p和结论q：

(1)若x<0，则x<0；

(2)如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数. 【合作探究】

例1、下列语句中是命题的是________(填序号). ①一个数不是正数就是负数；

2222②0是自然数吗？

③22 016是一个很大的数；

2④若x>2，则x－3x＋2>0；

⑤作△ABC≌△A′B′C′.

例2：

指出下列命题中的条件p和结论q，

(1)若整数a能被2整除，则a是偶数．

(2)若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分

例3：将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假. (1)两条直线相交有且只有一个交点；

(2)对顶角相等；

(3)全等的两个三角形面积也相等

(4)能被3整除的数一定能被6整除；

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高中数学必修3第二章《1.1.1命题》导学案

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【课堂小结】

1．判断语句是否为命题的策略

（1）命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题. （2）对于含变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假，若能，就是命题；若不能，就不是命题. 2.由命题的概念可知，一个命题要么是真的，要么是假的，不存在模棱两可的情况. 3.如果要判断一个命题为真命题，需要依据条件进行严格的推理论证，而要判断一个命题为假命题，只要举出一个反例即可. 【当堂达标】

1.命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是(

) A.这个四边形的对角线互相平分

B.这个四边形的对角线互相垂直

C.这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直

D.这个四边形是平行四边形

2.若M、N是两个集合，则下列命题中的真命题是(

) A.如果M⊆N，那么M∩N＝M

B.如果M∩N＝N，那么M⊆N

C.如果M⊆N，那么M∪N＝M

D.如果M∪N＝N，那么N⊆M

3.“常数列是等差数列”是________命题，“常数列是等比数列”是________命题.(填“真”、“假”)

4.将命题“a＞0时，函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大”写成“若p，则q”的形式，并判断真假. 【课时作业】

1、

判断下列语句是否为命题？

是真命题还是假命题？

(1)明天下雨. (2)若整数a是素数，则是a奇数．

(3)指数函数是增函数吗？ (4)能被6整除的整数一定能被3整除

(5)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形 2、下列语名中不是命题的是( ).

A.x20 B.正弦函数是周期函数

C.x{1,2,3,4,5} D. 125

3、设M、N是两个集合，则下列命题是真命题的是( ). A.如果MN，那么MNM

B.如果MNN，那么MN

C.如果MN，那么MNM

D.MNN，那么NM

4、将下列命题改写成“若p，则q”的形式.，并判断各命题的真假．

(1)等腰三角形两腰的中线相等

(2)偶函数的图像关于y轴对称

(3)垂直与同一个平面的两个平面平行

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