习题2.2全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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直线与平面平行的判定及性质一、知识点归纳1．直线与平面平行的判定定理：（1）文字语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：“线线平行，则线面平行”。（2）符号语言：a∥b，且a,ba∥。2．直线与平面平行的性质定理：（1）文字语言：直线与平面平行，过该直

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所属课文：习题2.2

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2019-07-11 10:07:00

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习题2.2全国优秀课堂实录

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关键词：习题2.2全国优秀课堂实录

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直线与平面平行的判定及性质

一、知识点归纳

1．直线与平面平行的判定定理：

（1）文字语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

简记为：“线线平行，则线面平行”。

（2）符号语言：a∥b，且a,ba∥。

2．直线与平面平行的性质定理：

（1）文字语言：直线与平面平行，过该直线的另一平面和这个平面相交，则该直线与交线平行。

简记为：“线面平行，则线线平行”。

（2）符号语言：a∥，且a,la∥b。

AEF3．判定线∥线的常见方法：

（1）三角形的中位线与底边平行；（2）平行四边形的对边平行；

（3）平行公理：a∥b，b∥ca∥c；

（4）垂直于同一平面的两条直线平行；

（5）AEAFEF∥BC

ABAC

二、例题与练习：

BC1．如图，在空间四边形ABCD中，若E、F分别为AB、AD上的点，且AE=能推出EF∥平面BCD吗？为什么？

1AB，AF=1AD，332．在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1,DB的中点。

求证：EF∥平面ABC1D1。

D1A1EDAFB

B1C1

3．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB

求证：直线BB1∥平面D1DE。

AA11,AD2,E是BC的中点。

A1B1AB

D1C1DCE3．如图，四棱锥PABCD的底面是边长是1的正方形，侧棱PD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN//平面PAD

PNDAM

CB4．如图，在底面是菱形的四棱锥S—ABCD中，SA=AB=2，SBSD22.

问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB//平面ACE？请证明你的结论；

SEABCD

5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，

DC//AB,BAD90o,且AB2AD2DC2PD4（单位：cm），E为PA的中点。证明：DE∥平面PBC。

CB6．如图3，在多面体ABCDEF中，AD∥BC，平面BCEF

求证：BC∥EF；

平面ADEFEF．

EFDC

7. 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，CD＝2AB＝2AD.在EC上找一点M，使得BM∥平面ADEF，请确定M点的位置，并给出证明．

8．如图，梯形ABCD和正三角形PAB所在的平面互相垂直，其中AB∥DC，AD=CD=为AB的中点。求证：BC∥平面POD。

AB，O2P

9．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD

的中点，侧面PAD底面ABCD，且PAPD

10．如图，矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC，

D2AD.求证：EF∥平面PAD；

2P E D F A B C

F为CE上的点，且BF平面ACE．求证：AE//平面BFD．

关于本教案的常见问题

Q：习题2.2全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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