习题4.2教案教学设计

高三一轮复习

直线和圆的位置关系

授课班级：

高二（5）班

授课老师：

蒋尚珠

课型：

复习课

时间：2017.7.5

★【考纲要求】

1．能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；

2．学会数形结合解决直线和圆的有关位置问题；

3. 通过研究直线和圆的位置关系的过程，培养学生数形结合、待定系数法等

方法；

★【考点预测】

平面解析几何是历年来高考重点内容之一,经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考查，一般难度较大，与其他知识结合起来考查，在考查平面解析几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力

★【教学目标】

（一）、知识与技能

1、掌握直线和圆的位置关系及其几何特征和代数特征；

2、学会数形结合解决直线和圆的有关位置问题；

（二）、过程与方法

通过研究直线和圆的位置关系的过程，培养考生数形结合、待定系数法等方法；

（三）、情感态度与价值观

通过学生自主探究、合作交流体会直线和圆的价值美. ★【重点】

掌握直线和圆的三种位置关系；

★【难点】

有关直线和圆位置关系中含参数的问题；

一、

高效测试（自主练习）：

1.平行于直线2xy10且与x2y25相切的直线的方程是（ ）

A．2xy50或2xy50 B．2xy50或2xy50 C．2xy50或2xy50 D．2xy50或2xy50 2.若直线x3ym0截圆xy25所得的弦长为8，则m ．

22

1

参考公式：

①两点距离公式：ABx1x22y1y22；

y1y2x1x2x1x2；

KAB②两点斜率公式：③点Px0,y0到直线l:AxByC0的距离公式：d④两直线平行：K1K2；两直线垂直：K1K21；

l:yykxx斜式直线方程：⑤

AxByCAB22

⑥

圆的标准方程：

xa2yb2r2，其中圆心为a,b，半径为：r（r>0）

二、

高效点评（知识梳理）：

直线和圆的位置关系的研究方法：

★法一：几何法

★法二：代数法

2

三、高效研讨（拓展探究）：

1．圆x2y21上的点到直线3x4y250的距离的最小值是（ ） A．6 B．4 C．5 D．1 2．已知直线l:xay10aR是圆C：x2y24x2y10的对称轴，过

点A4,a作圆C的一条切线，切点为B，则AB（

）

A．2

B．42

C．6

D．210

四、高效拓展（点击高考）：

【2015高考新课标1（文）20】已知过点A0,1且斜率为k的直线l与圆C：x22y312 交于M，N两点. （I）求k的取值范围；

MNOMON12（II）若，其中O为坐标原点，求

3

.

四、高效作业（高考链接）：

（一）必做：

1．（2013年高考浙江卷（文））直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________. 2．（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆短的弦长为__________ （二）选做：

1.【2012高考安徽文9】若直线x则实数a取值范围是（

）

A

[-3，-1]

B

[-1，3]

C

[ -3，1]

D（-，-3]U[1，+）

2.【2012高考江西文14】过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，

若的弦,其中最y10与圆(xa)2y22有公共点，两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________。

3．（2013年高考天津卷（文））已知过点P(2,2) 的直线与圆(x1)相切, 且与直线ax2y25y10垂直, 则a（

）

1A．2

B．1 C．2 1D．2

4.（2014年全国高考新课标1（文）20）

4