1.1.2 简单组合体的结构特征第二课时教案

教学内容

§1.1.1

柱、锥、台、球的结构特征

学情分析

在生活中学生认识了这些几何体，但对它们的定义和性质不是很清楚。

课

堂

教学重点：柱、锥、台、球的结构特征. 教

教学重、难点

教学难点：归纳柱、锥、台、球的结构特征. 学

（含过程与方法、知识与技能、情感态度与价值观）：

宏

观

教

让学生通过观察实物感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征，会用学

设

语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.使学生感受空间几何体存在于现目

计

实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力. 标

师生活

动策划

“三环六步”与“提要素——问本质——理关系——建结构”教学实施策略

课

堂

教

学

微

观

设

计

（一）、导入新课

思路1.从古至今，各个国家的建筑物都有各自的特色，它们都是独具匠心、整体协调的建筑物，是建筑师们集体智慧的结晶.今天我们如何从数学的角度来看待这些建筑物呢？引出课题：柱、锥、台、球的结构特征. 思路2.在我们的生活中会经常发现一些具有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流.教师对学生的活动及时给予评价.引出课题：柱、锥、台、球的结构特征.

（二）、推进新课、新知探究、提出问题

1.观察下面的图片，请将这些图片中的物体分成两类，并说明分类的标准是什么？

2.你能给出多面体和旋转体的定义吗？

活动：可让学生分组讨论，根据初中已有的知识，学生很快就能分成两类，对没有思路的学生，教师予以提示. 1.根据围成几何体的面是否都是平面来分类. 2.根据围成几何体的面的特点来定义多面体，利用动态的观点来定义旋转体. 讨论结果：

1.通过观察，可以发现，（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）具有同样的特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形，像这样的几何体称为多面体；（1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）具有同样的特点：组成它们的面不全是平面图形，像这样的几何体称为旋转体. 2.多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.按围成多面体的面数分为：四面体、五面体、六面体、……，一个多面体最少有4个面，四面体是三棱锥.棱柱、棱锥、棱台均是多面体. 旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.圆柱、圆锥、圆台、球均是旋转体.

提出问题

1.与其他多面体相比，图片中的多面体（5）、（7）、（9）具有什么样的共同特征？

2.请给出棱柱的定义？

3.与其他多面体相比，图片中的多面体（14）、（15）具有什么样的共同特征？

4.请给出棱锥的定义. 5.利用同样的方法给出棱台的定义.

活动：让学生先思考或讨论，如果学生没有思路时，教师再提示. 对于1、3，可根据围成多面体的各个面的关系来分析. 对于2,利用多面体（5）、（7）、（9）的共同特征来定义棱柱. 棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.原棱锥的底面和截面叫做棱台的下底面和上底面；其他各面叫做棱台的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱；底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱台的顶点对于4,利用多面体（14）、（15）的共同特征来定义棱锥. 对于5,利用图片中的多面体（13）、（16）的共同特征来定义棱台. 讨论结果：

1.特点是：有两个面平行，其余的面都是平行四边形.像这样的几何体称为棱柱. 2.定义：两个平面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体称为棱柱.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 表示法：用表示底面各顶点的字母表示棱柱. 分类：按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……

3.其中一个面是多边形，其余各面是三角形，这样的几何体称为棱锥. 4.定义：有一面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的多面体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱. 表示法：用顶点和底面各顶点的字母表示. 分类：按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……

5.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截. 表示法：用表示底面各顶点的字母表示棱台. 分类：按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台……

提出问题

1.与其他旋转体相比，图片中的旋转体（1）、（8）具有什么样的共同特征？

2.请给出圆柱的定义. 3.其他旋转体相比，图片中的旋转体（3）、（6）具有什么样的共同特征？

4.请给出圆锥的定义. 5.类比圆锥和圆柱的定义方法，请给出圆台的定义. 6.用同样的方法给出球的定义. 讨论结果：

1.静态的观点：有两个平行的平面，其他的面是曲面；动态的观点：矩形绕其一边旋转形成的面围成的旋转体.像这样的旋转体称为圆柱. 2.定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱的侧面又称为圆柱面，无论转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 表示：圆柱用表示轴的字母表示. 规定：圆柱和棱柱统称为柱体. 3.静态的观点：有一平面，其他的面是曲面；动态的观点：直角三角形绕其一直角边旋转形成的面围成的旋转体.像这样的旋转体称为圆锥. 4.定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转而形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.旋转轴叫做圆锥的轴；垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面称为圆锥的底面；不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，圆锥的侧面又称为圆锥面，无论转到什么位置，这条边都叫做圆锥侧面的母线. 表示：圆锥用表示轴的字母表示. 规定：圆锥和棱锥统称为锥体.

5.定义：以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.还可以看成是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截面与底面之间的部分.旋转轴叫做圆台的轴；垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面称为圆台的底面；不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面，无论转到什么位置，这条边都叫做圆台侧面的母线. 表示：圆台用表示轴的字母表示. 规定：圆台和棱台统称为台体. 6.定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的旋转体称为球体，简称球.半圆的圆心称为球心，连接球面上任意一点与球心的线段称为球的半径，连接球面上两点并且过球心的线段称为球的直径. 表示：用表示球心的字母表示. 知识总结：

简单几何体的分类：

棱柱多面体棱锥棱台简单几何体圆柱

旋转体圆锥圆台球（三）、应用示例

例1.如图，过B’C’的截面截去长方形的一角，

所得的几何体是什么？截去的几何体呢？

DFCAGD'BC'A'B'

作业：1.教材8页1（3）（4），2 2.预习简单组合体

本堂课完成了教学任务，思路清晰，让学生参与，充分调动了学生的积极性，学生接受度高，但教学容量较大，时间略显仓促。

课后集体评课、议课

提前让学生预习，动手，归纳这些几何体的特征。教案用框架图的格式给出，引导学生思路。

教学反思

（一）、导入新课

思路1.从古至今，各个国家的建筑物都有各自的特色，它们都是独具匠心、整体协调的建筑物，是建筑师们集体智慧的结晶.今天我们如何从数学的角度来看待这些建筑物呢？引出课题：柱、锥、台、球的结构特征. 思路2.在我们的生活中会经常发现一些具有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流.教师对学生的活动及时给予评价.引出课题：柱、锥、台、球的结构特征.

简单几何体的分类及特点

棱柱多面体棱锥棱台简单几何体圆柱

旋转体圆锥圆台球（三）、应用示例

例1.如图，过B’C’的截面截去长方形的一角，

所得的几何体是什么？截去的几何体呢？

DFCAGD'BC'A'B'

作业：1.教材8页1（3）（4），2