习题2.3教案设计范例｜教案在线预览

资料摘要

两个平面平行的判定和性质习题课教学目标：使学生能够充分运用所学定理进行分析、论证。教学重点、难点：如何根据条件、定理分析问题。教学过程：复习位置关系，判定与性质定理，距离例1：如图，P是△ABC所在平面外的一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心（1）求证：平面ABC∥平面A′

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.3

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-05-31 16:58:00

来源学校

学校：藁城市第三中学

习题2.3教案设计范例

未知

2018-05-31 16:58:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：习题2.3教案设计范例

正文

两个平面平行的判定和性质习题课

教学目标：

使学生能够充分运用所学定理进行分析、论证。

教学重点、难点：

如何根据条件、定理分析问题。

教学过程：

复习位置关系，判定与性质定理，距离

例1：如图，P是△ABC所在平面外的一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、

△PAB的重心

（1）求证：平面ABC∥平面A′B′C′；

（2）求△A′B′C′与△ABC的面积之比。

证明：（1）连结PA′、PB′、PC′并延长交BC、AC、AB于

D、E、F，连结DE、EF、DF ∵A′、C′分别是△PBC、△PAB的重心

22∴PA′＝

PD，PC′＝

PF 33∴A′C′∥DF，

∵A′C′\平面ABC，DF平面ABC ∴A′C′∥平面ABC 同理

A′B′∥平面ABC 又A′C′∩A′B′＝A′，A′C′、A′B′平面A′B′C′

∴平面ABC∥平面A′B′C′

21（2）由（1）知A′C′∥

DF，

又DF∥

AC ＝3＝21∴A′C′∥

AC ＝311同理：A′B′∥

AB，B′C′∥

BC ＝3＝3∴△A′B′C′∽△ABC ∴S△A′B′C′︰S△ABC＝1︰9

例2：如图，两条线段AB、CD所在的直线是异面直线，CD平面α，AB∥α，M、N分别是AC、BD的中点，且AC是AB与CD的公垂线段

（1）求证：MN∥α；

（2）若AB＝CD＝b，AC＝a，BD＝c，求线段

MN的长。

（1）证明：过AB、AC有一个平面与平面α相交，

过B作此交线的垂线，垂足为F，由线面平行的

性质定理知：AB∥CF - 1 -

又AC⊥AB

∴AC⊥CF

得：AC∥BF

∴四边形ABFC是平行四边形

由AC⊥CF，AC⊥CD 知：AC⊥平面α，

∴BF⊥平面α

取BF中点E，连接EM、EN，则：EM∥CF

可得：EM∥平面α，同理EN∥平面α

∴平面EMN∥平面α

又MN平面EMN ∴MN∥α

（2）即求等腰三角形CDF底边上的高

例3：如图，棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点

（1）求证：平面AMN∥平面EFDB；

（2）求平面AMN与平面EFDB之间的距离；（

）

（3）求异面直线BE与FN之间的距离。（

）

3课堂小结：

充分利用定理，对线线、线面、面面问题进行合理的转化。

- 2 -

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3教案设计范例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

习题2.3教案设计范例