1.2.1 中心投影与平行投影优秀教学设计

第一课时

空间几何体的三视图一、教学目标1．知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3．情感、态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、教学方法教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合.教学环节

教学内容

1.如何将空间几何体画在纸上，用平面图形来表示.师生互动

师：要解决这个问题，我们设计意图

2.我们常用三视图和直观图表示空间几何体.新课并入

需要将我们看到的画下来，让学生发现知这就取决于我们怎样去看.识源于实践，三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.生1：我们可以从前后角度，又可应用于实左右角度，上下角度看.践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情. 生2：我们也可站在某一点观察.直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形. 教学中投影与平行投影.师总结空间几何体表示方法，点出主题. 师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.探索新知

中心投影与平行投影……以旧带新，提高知识的系统性和思维的严谨性. 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.

三角形.生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.

教学柱、锥、台、球的三视图：师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个1.定义三视图：平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌. 通常，总是选择三种正投影……正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.探索新知

通过讨论掌握三视图的基本特征，同时通过精炼的语言概括提高学生的记忆效生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）. 俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.2.观察长方体的三视图. 讨论三视图有何基本特征. 可推广到一般简单几何体. 果. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征. 1．正向应用（幻灯片）

画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图. 2．逆向练习（幻灯片）

TP15图（1）、（2）分别是两个几何体的三视图，你能说出它应用举例

们对应的几何体的名称吗？

学生独立完成. 教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.

注意事项：

画三视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸. 此外，一般情况下正视图

侧视图

光画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图（2）

俯视图

的下边. 通过正向应用巩固所学知识. 通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识体系培养学生严谨的思维习惯.

正视图

侧视图

（1）

俯视图

学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1)的三视图. 然后学生独立完成（2）（3）（4）的三视图. 师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤. 弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键. 答案：（1）圆台；（2）三棱锥

教学简单组合体的三视图

1．讨论教材P16. 图1.2－7四个几何体的结构特征. 2．画出上面（2）（3）（4）探索新知

的三视图. 3．总结画简单组合体三视图的基本步骤. 第一步：分清几何体的结构特征. 第二步：画三视图. 1．投影法

归纳总结

2．三视图定义及三视图基本特征

3．画出三视图注意事项

课后练习

备用例题

例1

画出下列空间几何体的三视图．

如图是截去一角的长方体，画出它的三视图. 【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图为图2. 1.2 第一课时

习案

学生独立完成

学生归纳后老师补充

回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力. 巩固知识

提升能力

例2

由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几何体

（正视图）

(俯视图)

（右视图）

【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几何体的轮廓，如图. 【评析】画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察. 在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来，绘制三视图. 就是由客观存在的几何物体，从观察的角度，得到反应出物体形象的几何学知识. 例3

某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问：

（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？

（2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状. 【解析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有3层. 由俯视图可知，从前往后最多要经过3个房间. （2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间.

楼房大致形状如右图所示. 【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想象能力与逆向思维能力. 由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图与所给出的三视图是否一致. 依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作.