1.2.2 充要条件优质教案设计

科

目

课

题

数 学

课

型

一师一优课

教

师

姜广红

哈师大青冈实验中学

教

学

过

程

概念形成

一、定义

一般地，如果

1.2.2充要条件

学校

pq

且pq , 我们就说,p是q的充分必要条件,简称充要条件.记为pq .显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果pq,那么p与q互为充要条件. 例1 下列各题中，哪些p是q的充要条件．

2（1）p：b＝0，q：f(x)＝ax＋bx+c是偶函数；

（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；

（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；

二、从集合角度理解几种逻辑推理关系：

将部分逻辑推理关系的问题，转换为集合之间的包含关系问题，设

p：A＝{x|p(x)}，q：B＝{x|q(x)}．现有如下的联系：

若A⊆ B，则p是q的充分条件；若A B，则p是q的充分不必要条件. 若B⊆A，则p是q的必要条件；

若B A，则p是q的必要不充分条件. 若A＝B，则p、q互为充要条件. 若AB，且B A，则p是q的既不充分又不必要条件. 例2、判断下列问题中，p是q成立的什么条件？ p q 2 （1） x>1 x<-1 2 （2） |x-2|<4 -x+4x+5>0 高考链接

1、通过本节教学要求学生掌握充要条件的概念；

知识与技能

2、从集合角度理解几种逻辑推理关系。

教学目标

1、通过对充要条件的理解和应用；2、学会从集合角度理过程与方法

解几种逻辑推理关系；3、培养学生分析、判断、和归纳的逻辑思维能力。

通过主动探究，合作学习，感受探索的乐趣。体会数学的情感态度

理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研与价值观

精神。

充要条件的概念

自主探究法

难

点

教

具

从集合角度解决几种逻辑关系

多媒体

重

点

教

法

教 学 内 容

步 骤

教 师 活 动

主体作用

（2015天津文）设x∈R，则“1

（2016上海理）

设a∈R，则

“a>1”是“a2 >1”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

课 前

准 备

1、

复习提问：

在“若p，则q”形式命题中，不同情况下p是q的什么条件？

学生回答

小

结

及

作

业

板

书

设

计

反

思

各种条件的可能情况及用集合解决相关问题

1、充分且必要条件2、充分非必要条件

3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件

课后作业 P12-13习题1.2A组3、 B组：2. 2、创设情境，引入新课

空：

（1）x为自然数是x为整数的 ；

（2）x－4 = 0是x +2=0的 ；

（3）“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的 ; 2

合作探究：

1.2.2充要条件

一、定义： 二、从集合的角度理解 复习引入 例1、 例2、

用“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”填

教

学

过

程

（4）a、b、c成等差数列是2b = a + c的 。 学生对充要条件的理解还不够透彻，要正确判断四种形式的条件关系，课后还要多加巩固练习。