实习作业ppt配套的教学设计及说课稿

《“观”几何学

“画”三视图》教学设计

——高中数学必修2第一章P33实习作业

浙江省桐乡市凤鸣高级中学

王华

一、教材分析

《“观”几何学

“画”三视图》这节课是高中数学必修2第一章实习作业（P33）的内容，是学习三视图内容的拓展与应用。这一节内容要求学生理论联系实际，将课堂由教室转向校园，“观察”学校建筑的形体，“分析”学校建筑的结构，“绘制”典型建筑物的三视图，“思考”常见形体的应用，从而“身历其境”理解几何形体在日常生活中的应用，感受几何学的独特魅力。在高中数学中，三视图知识模块要求学生可以绘制简单的空间图形，也是进一步实现计算的基础，起着承上启下的作用。

这一节内容在教材中是实习作业，侧重点在于实践，“在数学中呈现生活，在生活中学习数学”，充分注意对学生直观想象核心素养的培养，重视学生的直观感、立体感、观察力的修炼，从而实现学生对几何学空间形体知识的认识上升到理性的层面。近年来，三视图是高中数学的重点知识，同时也是建筑、机械领域中的重要模块知识，因此基于实践和观察的观几何学，动手体会的画三视图非常必要。

二、学情分析

三视图，对于高中生而言，并不是什么陌生的知识。早在小学、初中阶段已经学习了基本内容，对三视图的知识已有浅显的了解。在高中数学教材中，《三视图》是人教版必修2第一章的内容。本节课的授课对象又是高二学生，对三视图理论知识的掌握具备一定的基础。但是，如何从实物模型转化到三视图？三视图的作用是什么？三视图是如何应用的？这些相对来说比较接近现实和实际的问题，学生或许还是有疑问的。本节课的目的就是要打破这种常态，将理论知识上升到实践应用，最终实现两者的相互助推与高度融合。

三、教学目标

1.知识与技能

（1）理解三视图的投影形成原理；

（2）学会并掌握从实物立体到三视图的转换绘制；

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（3）能够独立分析几何结构的特点及应用原因；

2.过程与方法

创设“比利时学生需要学校建筑模型”的真实问题情境，形成学生课堂学习项目式任务——绘制校内建筑三视图，通过“观察”建筑形体收集原始资料，以“小组”为单位，完成三视图的绘制、优化与评价。同时，在教学形式上，引入跨学科授课思维，将“数学”、“综合实践活动”、“通用技术”融为一体，培养学生跨学科的综合思维能力。

3.情感态度及价值观

（1）基于项目式的任务学习，帮助学生形成系统的三视图学习、理解与应用体系；

（2）通过小组合作讨论，培养学生的团队协作、沟通分析能力；

（3）借助从建筑结构到三视图的转化，体会数学来源于生活又服务于生活的真谛；

（4）积极参与数学活动的过程中，注意多与同伴交流看法，感悟探索、创新的乐趣，养成乐于探索、精益求精的习惯。

四、教学思路

根据建构主义学习理论，学习不应该是被动接受信息刺激，而是主动地探索世界，强调学生自主构建知识体系。《“观”几何学

“画”三视图》这节课既基于理论且强调实践的一节课，以“学生”为中心，引导学生在团队协作过程中完成学习、分析与评价。在教学设计时，通过联系教材紧紧围绕“三视图”这一中心，以“学校建筑”为对象，在强烈的任务驱动下，进行自主探索和互动合作的学习，变“接受性学习”为“研究性学习”，全面提升学生的学习能力和数学思维。

本节课的设计主要分“自主观察”、“小组分析”、“形体雕刻”、“视图绘制”、“视图优化”、“评价分享”等几个环节。采用基于“研究性学习课题研究”的任务驱动式教学，渗透STEM教育理念，弥补了传统实验教学的不足。在课前准备环节，学生利用课余时间观察校内建筑的立体结构。在教学过程中，以“项目任务”为核心，分组研究不同的学校建筑，贯穿知识学习，冲破传统课堂教学，真正做到“以学为中心、尊重学生”。

在本节课的教学中，通过选取“校园建筑”这个简单又具体的生活实例，分析形体结构与三视图之间的关系，理解三视图，体会几何学在现实生活中的应用。

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课堂以“小组互助”的形式展开，从数学的层面开展主体任务，从综合实践的角度渗透STEM理念，从通用技术的视角升华知识内容，从理论到应用深层次地理解三视图。

五、教学过程

教学步骤

教学过程及教师组织

【知识回顾】

复习柱、锥、台、球的结构特征；

多面体：棱柱、棱锥、棱台的几何特一、课堂引入

征，图形及表面积与体积的计算公式；

旋转体：圆柱、圆锥、圆台、球体的几何特征，图形及表面积与提交的计算公式；

三视图和直观图的定义。

【任务情境】

比利时登德尔蒙德奥斯卡·罗梅罗中学是我校的“千校结好”学校，为向其学校内部展示我校建筑情况，需要我校学生会提供一个学校建筑模型。在接到任务之后，学校学生会开始落实，但是需要绘制三视图。

由此，产生绘制学校建筑三视图的任二、创设任务情境

务，同学们愿意帮忙吗？

【镜头下的母校】

在课堂上，以“视频”和“图片”重温校内建筑不同视角的形体。以“自主选择”形式，各小组确定不同的校内建筑为研究对象，实施下一阶段的形体分析和三视图绘制。

【对象选择】

以“小组”为单位，从“教学楼、宿舍楼、行政楼、图书馆、食堂、体育楼”

3 学生活动

教学意图

梳理本章学生回顾并回答相应的问题。

基础知识，为课堂分析形体，绘制三视图打好基础。

学生认真创设一个聆听并分基于真实析情境中情境的问的主要任题环境，并务。

形成任务，增加真实感、趣味性及价值性。

各小组讨体现自主论选择研选择，提升究对象。

学生分析和决策能力。

各自选择“建筑”为研究对象。

【切一切】感受几何结构

任务一：根据小组选择的建筑，组内分析建筑的几何结构，利用肥皂切割出建筑的大致外部形体，感受几何结构的特点。

分小组，开始切割，切割注意操作安全，时间5分钟左右。

【画一画】体会几何应用

任务二：根据切割的形体结构，每个同学绘制三视图（视图方向选择不一致会导致视图不同）；

三、新课教学

组内对比，讨论并选择组内最佳的三视图，以供下一环节的展示评价。

【思考】该建筑结构具有什么几何结构特征？

为什么选择这些几何结构？请分析原因。

【学生回答】

【比一比】选出最佳视图

以小组为单位，派代表上台介绍小组内最佳三视图，并说明理由。最终由各个小组投票，评出全班最佳三视图。

【学生展示】

【说一说】道出专业视图

邀请本校通用技术老师唐华，现身说法。从通用技术专业的角度，提出三视图的专业要求，为专业评价打下基础。

【教师评价，专业把握】

正视方向：能够体现形体的主要特征；

视图摆放：正视图的正下方为俯视图；

4 以“切割法”的形利用“小刀”、“肥皂”动手切割出所选建筑的结构模型。

每个学生自主绘制三视图。

学生思考并回答问题。

分小组分享。

各小组评价投票。

学生听讲并思考。

式，感受几何形体的构建过程，熟练掌握建筑的立体结构。

绘制三视图是本节课的重点，理解三视图的形成原理，感悟三视图的效用。

以“评价”带动教学，真正实现深度学习，为达成教学目的做铺垫。

跨学科教学，丰富课堂。从专业

正右方为侧视图；

线型精准：粗实线表示可见轮廓线，细实线表示辅助线，虚线表示不可见轮廓线，点划线表示对称。

的视角，重构三视图的绘制，走向专业，导向应用。

【课堂小结】

【测评练习】

以“桐乡某标志建筑”为例，绘制三四、课堂小结、测评作业

视图，分析几何结构，感受几何结构的应用，升华课程知识。

学生聆听并记录，完成课后作业。

梳理知识体系，对本节课内容的再加工、再巩固；表达教师的期盼，升华教育的目的。

六、教学反思

1、引入“学科跨界”，实现“核心知识”探究化

本教学设计从设计的初始，就定位了“数学”、“综合实践活动”、“通用技术”三学科融合的教学设计理念。从传统教学来看，本节课其实是一节理论性很强的课，基本上以“教师讲授”为主，缺乏启发性。本次授课深入分析教材，抓住“三视图”这一关键，开展“情境任务”解决型课堂探索。在探究的过程中，自然而然领悟核心知识，最后由教师分析讲解，实现“由内而外”的教与学策略。

2、增强“任务驱动”，实现“核心知识”实践化

“三视图”理论性课堂主要存在的一个问题是学生很难实现“动”。本节课借助“校园建筑”对象，创新地设置“绘制三视图”任务，设置“切一切”、“画一画”、“秀一秀”、“评一评”等环节，实现理论知识与实践探究相结合的教学策略，将任务驱动与核心知识完美结合。

3、存在的问题与不足

在教学过程中，学生在课题研究的科学性和合理性无法完全确定，尤其无法很好地实现定量评价，只能停留在定性评价。其次，学生探究仍具备深入研究的核心价值，鼓励学生课后进一步深入研究。

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