复习参考题优秀获奖教案

高二年级选修1-1第二章单元复习第一课时教学设计

一、课题：圆锥曲线复习——数形结合

二、授课教师：邝维煜纪念中学

胡兆琳

三、教学目标：

1. 通过学习掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. 2. 理解数形结合的思想. 3.了解圆锥曲线的简单应用. 四、教学内容分析：

圆锥曲线为高考考查的热点，一般为“一大一小”的形式，小题多考查圆锥曲线的标准方程与简单性质，解答题作为压轴题考查直线与圆锥曲线的位置关系、定点、定值、范围、探索性问题，难度较大．

五、学情分析：

作为文科班，学生基础较为薄弱，在学习圆锥曲线时比较吃力，因为相关的概念、知识点较多，易混淆，作图能力有待加强，对数形结合数学思想方法的理解不够深刻。

六、教学重难点：

数形结合数学思想的理解

七、教学资源：多媒体平台、课件

八、教学过程：

教师教学环节

活动

创设一、知识点复教学学生活动

评价

思考1、画出以下圆锥曲线的草图，标出顶点、焦点，思考它们焦点位置的区别？

y2x2y21

（2）221(ab0)

（1）

x教师3ab2设计意图

借助作图训练，复习圆习（结合图形锥曲线相关来理解记忆情境，思考2、知识要点）

画出以下圆锥曲线的草图，标出顶点、知识，并提讲评

焦点，画出渐近线，并求出渐近线的倾斜角？

引导升学生作图22xyy21 （4）x21

（3） 能力。

学生33

1 问题

复习

思考3、画出以下圆锥曲线的草图，标出顶点、焦点，并画出其准线？

x2（5） yx （6） y

42y2例1（2017文）已知F是双曲线C：x-=1的右32焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为

1123A．B．

C．

D．

3232解：

精选例题，引导二、圆锥曲线先练后讲，引导学生获得体验——学生教师理解例2（2016文）直线l经过椭圆的一个顶点和一个通过作图，标注条件，的简单应用

数形结合的思想

讲评

直观分析，利用数形结合的思想来简化问题

1焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的4，则该椭圆的离心率为

1123（A）3

（B）2

（C）3

（D）4解：

2

例3（2014文）已知抛物线C：y2x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点，AF（ ）

A.

1 B. 2 C. 4 D. 8 5x0，则x04解：

51AFABx0x0x0144

x2（1）已知双曲线C：y21，O为坐标原3点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若△OMN为直角三角形，则引导三、巩固练习

|MN|= A．3

2通过强化练

B．3

C．23

D．4

学生上台展示

教师习，攻克难

（2）已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP4FQ，则|QF|= 讲评

点，巩固所学

A.75

B.

C.3

D.2

22

1.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点，已知作为课后作AB42,DE25，则C的焦点到准线的距四、拓展训练

离为

（A）2 （B）4

（C）6

（D）8

业布置，引导学生继续探究提升

3

x2y22.已知双曲线C：221（a>0，b>0）ab的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若∠MAN=60°，则C的离心率为

.

小结：圆锥曲线的复习

(1)结合图形来理解记忆知识点。

(2)数形结合的思想：解决圆锥曲线问题时，五、小结

小结学习重点，加深

懂得通过画草图，标条件，化抽象为直观，从而简化问题。

学生对数形结合思想的

九、板书设计：

理解

4

圆锥曲线复习——数形结合

一、结合图形来理解记忆知识点 例1 例2 例3

二、理解数形结合的思想

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