1.3.2 或（or）教学设计(教案)

简单的逻辑联结词1.3.1且 1.3.2或

1.掌握逻辑联结词“或、且”的含义; 知识目标

2.正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题; 3.掌握真值表并会应用真值表解决问题。

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生能力目标

思维的严密性品质的培养。

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态情感目标

度，培养积极进取的精神。

通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能教学重点

正确地表述相关数学内容。

1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定． 教学难点

2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”。

教学方法

教具

启发式教学,问题引领,自主学习

多媒体课件

教 学 设 计

教学内容

教学过程

一．问题引入：前面我们讲了命题，下面给出5个语句，判断哪些是命题

（1）12＞５

（2）3是12的约数

（3）3是12的约数吗？

（4）0.4是整数

（5）x>5 命题：在数学中我们把用语音、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

（6）10可以被2或5整除

（7）菱形的对角线互相垂直且平分

（8）0.5非整数

上例中的（6）（7）（8）是命题吗?它们和（1）（2）（3）有什么不同？

设计意图：引导学生观察并发现问题

二、新课

或”“且”“非”叫做逻辑联结词，在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽第 1 课时

教学目标

相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。

为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？并判断命题真假。

P : 12能被3整除； (真) q : 12能被4整除； （真）

12能被3整除且能被4整除。 （真）

设计意图：使学生明白用逻辑联结词“且”联结可以得到一个新的命题，启发学生对新命题的思考和探究的兴趣。

师：引导学生发现这三个命题在形式上的联系

生：观察、思考、交流并发表意见。

一般地，用联结词“且”把命题P和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作P∧q，读作“P且q”。

问题2：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假

P：平行四边形的对角线互相平分 （真） q :平行四边形的对角线相等（假）

P∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等（假）

P：35是15的倍数

（假） q :35是7的倍数（真） P∧q：35是15的倍数且是7的倍数 （假）

P：1是偶数 （假） q :1是素数 （假）

P∧q：1是偶数且1是素数 （假）

设计意图：加深学生对用逻辑连接词“且”联结两个命题可以得到一个新命题的认识。并通过分析命题P、q、 P∧q的真假，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。

师：引导学生分析命题P、q、 P∧q的真假。

生：学生思考、讨论、表述。

根据以上我们对命题P∧q真假的判断发现了什么？

我们规定：当P、q都是真命题时，P∧q是真命题，当P、q两个命题有一个命题是假命题时P∧q是假命题。（一假则假）

p q p∧q 真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

假

问题3：写出下列命题，并判断它们的真假

（1）6是自然数且是偶数

（2）是A的子集且是A的真子集；

（3）12既是26的约数又是48的约数

（4）三角形三条中线相等且交于一点

（5）相似三角形的面积相等且周长相等

设计意图：判断“且”联结成的新命题的真假,加深对命题P∧q真值判断的理解。

师：启发独立思考，积极抢答，纠正学生可能出现的错误。

问题4：三个命题间有什么关系？

P : 12能被3整除； （真）

q : 12能被4整除； （真）

12能被3整除或能被4整除 （真）

设计意图：使学生明白用逻辑联结词“或”联结可以得到一个新的命题，启发学生对新命题的思考和探究的兴趣。

师：引导学生发现这三个命题在形式上的联系

生：观察、思考、交流并发表意见。

一般地，用联结词“或”把命题P和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作P∨q，读作“P或q”。

问题5：将下列命题分别用

“或”

联结成新命题

“p∨q”的形式，并判断它们的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。

（2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数， q：35是7的倍数. （4）P：27是9的倍数 q : 27是7的倍数 （5）P：

2>3

q :8+7≠15

设计意图：加深学生对用逻辑连接词“或”联结两个命题可以得到一个新命题的认识。并通过分析命题P、q、P∨q的真假，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。

师：引导学生分析命题P、q、P∨q的真假。

生：学生思考、讨论、表述。

我们规定：当P、q两个命题有一个命题是真命题时p∨q是真命题，当P、q都是假命题时，p∨q是假命题。（一真则真）

.

p q p∨q 真

真

真

假

真

真

真

假

假

真

假

假

问题6：判断下列命题的真假

（1）47是7的倍数或49是9的倍数

（2）2≤2 （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等

（4）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集

设计意图: 判断“或”联结成的新命题的真假，加深学生对命题 P∨q真值的理解。

7.教学反思：

掌握真值表并会应用真值表解决问题

p q P∧q P∨q 真

真

真

假

真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

假

8．课时小结：1.掌握逻辑联结词“或、且”的含义

2.正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题

3.掌握真值表并会应用真值表解决问题

设计意图：归纳整理本节课所学知识。

师：引导学生思考，概括

生：思考、整理、表述概括的结论。

9．布置作业：P18A组1，2，

B组

1.3.1且 1.3.2或

一．定义：

且：p∧q 或：p∨q 二．命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假的规定：

板书设计

p q P∧q P∨q 真

真

真

假

真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

假

师生共同总结：

1.掌握逻辑联结词“或、且”的含义

课堂小结

2.正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题

3.掌握真值表并会应用真值表解决问题

课堂训练

课本20页练习第1 . 2题

布置作业