1.2.1 充分条件与必要条件课件配套优秀公开课教案设计｜教案在线预览

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1.2 充分条件和必要条件【教学目标】1．从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；2．结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；3．培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识．【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义；【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断．【教学

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所属课文：1.2.1 充分条件与必要条件

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学校：古蔺县中学校

1.2.1 充分条件与必要条件课件配套优秀公开课教案设计

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关键词：1.2.1 充分条件与必…课件配套优秀公开课教案设计

正文

1.2 充分条件和必要条件

【教学目标】

1．从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；

2．结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；

3．培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识．

【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义；

【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断．

【教学过程】

一、复习回顾

1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q．

2．四种命题及相互关系：

3．请判断下列命题的真假：

2222（1）若xy,则xy; （2）若xy,则xy; 22（3）若x1,则x1; （4）若x1,则x1

二、讲授新课

1.推断符号“”的含义：

一般地,如果“若p,则q”为真, 即如果p成立，那么q一定成立,记作:“pq”; 如果“若p,则q”为假, 即如果p成立，那么q不一定成立,记作:“pq”. cbc；用推断符号“和写出下列命题：⑴若ab，则a⑵若ab，则acbc；

”2．充分条件与必要条件

一般地，如果pq，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件．

如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？

由上述定义知“pq”表示有p必有q，所以p是q的充分条件，这点容易理解．但同时说q是p的必要条件是为什么呢？q是p的必要条件说明没有q就没有p,q是p成立的必不可少的条件,但有q未必一定有p. 充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．它符合上述的“若p则q”为真（即pq）的形式．“有之必成立，无之未必不成立”．

必要性：必要就是必须，必不可少．它满足上述的“若非q则非p”为真（即qp）

的形式．“有之未必成立，无之必不成立”．

3.命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：

（1）充分必要条件（充要条件），即

pq且qp；

（2）充分不必要条件，即pq且qp；

（3）必要不充分条件，即pq且qp；

（4）既不充分又不必要条件，即pq且qp．

三、例题

例1：指出下列命题中，p是q的什么条件．

⑴p：x10，q：x1x20；

⑵p：两直线平行，q：内错角相等；

⑶p：ab，q：a2b2；

⑷p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形．

例2：判断p：|x－2|≤5是q：x≥－1或x≤5的什么条件，说明理由．

例3：在△ABC中，“sin 2A＝3”是“A＝30°”的(

)．

2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

四、课堂练习

课本P8 练习1、2、3 五、课堂小结

1．充分条件的意义；

2．必要条件的意义．

六、课后作业：

1.同步练习册1.2—3

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 充分条件与必要条件课件配套优秀公开课教案设计是什么类型的资料？

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