2.1.4 平面与平面之间的位置关系公开课参赛课教案

自贡市二十二中学校 学科：数学 高2018级____班 第____组 姓名：__________

§2.1.3 -§2.1.4空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系(2课时）

【学习目标】

1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；

2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形. 【重点、难点】直线与平面之间的位置关系，两平面之间的位置关系。

【课前准备】

在平面:1.（1)直线与平面的位置关系：相交

平行（1）直线在平面内——有无数个公共点.（2）直线与平面相交——有且仅有一个公共点.（3）直线在平面平行——没有公共点.其中直线与平面相交或平行的情况，统称为直线在平面外，记作a.直线a在面内的符号语言是a.图形语言是：2.

[来源学科网]直线a与面相交的a∩= A.图形语言是符号语言是：

直线a与面平行的符号语言是a∥.

(2)平面与平面的位置关系:

平行

1如图所示，围成长方体ABCD –

A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？(3) 相交2平面与平面的位置关系平面与平面平行——没有公共点.平面与平面相交——有且只有一条公共直线.平面与平面平行的符号语言是∥.图形语言是：

(4)2.

过直线外一点与这条直线平行的直线有____条；过直线外一点与这条直线平行的平面有________个. 3. 若在两个平面内各有一条直线，且

这两条直线互相平行，那

么这两个平面的位置关系一定是__________.

【课内探究】

例 1 下列命题中正确的个数是（

）

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α. ②若直线l与平面α平行，则

l与平面α

内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面α平行，则l

与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

章节：必修2—2.1.3-2.1.4 空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系

主备人：

李雪滔

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自贡市二十二中学校 学科：数学 高2018级____班 第____组 姓名：__________

A. 0 B.1 C. 2 D. 3 例 2 已知平面α, β

,直线

a, b，且α

∥

β, a α

，b β，则直线a与直线b具有怎样的位置关系?

练 1. 若直线a不平行于平面α，且a 

α

，则下列结论成立的是（

）

A.

α内的所有直线与a 异面 B.α

内不存在与a 平行的直线

C.α内存在唯一的直线与a 平行 D.α

内的直线与a 都相交.

练 2. 已知

a,b, c 为三条不重合的直线，α, β,

为三个不重合的平面：

①

a ∥

c , b ∥

c ,



a ∥

b ； ②

a ∥, b ∥ ,

a ∥

b ；

③

a ∥

c , c ∥α,



a ∥

α； ④a∥

, a∥α ,



α∥；

⑤a

α

, b α, a∥b 

a∥α

. 其中正确的命题是（

）

A.①⑤ B.①② C.②④ D.③⑤

练 3 p49

【课后作业】

1. 已知直线a, b及平面α ,满足: a∥α, b∥α,则直线a, b的位置关系如何?画图表示. 2. 两个不重合的平面，可

以将空间划为几个部分？三个呢？

5.p51(A组4.5.6，B组1.)

章节：必修2—2.1.3-2.1.4 空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系

主备人：

李雪滔

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