习题1.2国家获奖教案

三视图专题

1.【2017课标1，理7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

A．10

B．12

C．14

D．16 2.【2017浙江，3】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是

A．

B．

C．

D．

3.【2017北京，理7】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为

（A）31

（B）2（C）2（D）2

5.【2016高考新课标2理数】下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

6.【2016年高考北京理数】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

A.

B.

C.

D.

7.【2015高考陕西，理5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

8.【2016高考新课标3理数】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

2

（A）（B）（C）90

（D）81 9.【2015高考新课标2，理6】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(

) A．

B．

C．

D．

10.【2016高考山东理数】一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（）

（A）1212122π（B）π（C）π（D）1π

333336611.【2014课标Ⅰ，理12】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）

（A）62（B）6（C）62（D）4

3

12．【2015高考浙江，理2】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）

A.8cm

B. 12cm

C. 33323403cm

D. cm

33

13.【2015高考重庆，理5】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A、1212

B、

C、2

D、2

333314.【2014，安徽理7】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）

4

A．21+3

B．18+3

C．21

D．18 16.【2015高考北京，理5】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）

12正(主)视图11侧(左)视图俯视图

A．25

B．45

C．225

D．5 17.【2016年高考四川理数】已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是.(

) 133正视图

18.【2016高考浙江理数】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2

，体积是cm3.

19.【2016高考天津理数】已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_______m3.

5

20.【2015高考天津，理10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（

）

m3

.

1112正视图1111侧视图11俯视图11

21．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是

图1 C A B D

22．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d316V. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据π =3.141599判断,下列近似公式中最精确的一个是（

）

A．d

23．已知某几何体

316V

9B．d32V

C．d3300V

157D．d321V

11的三视图如图所示,则该几

何体的体积为（

）

8πA．B．3π 3 10πC．D．6π

3 24．(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为4 俯视图

2 4 2 正视图

2 侧视图

（

）

A．12

6

B．45

C．57

D．81

225、高为4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为

2A．4

2B．2

C．1

D．2

26/（江苏）10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ．

211正视图2侧视图俯视图

27、（浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm）是 （3卷）3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

3

28、

已知正方体ABCDA1BC11D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥MEFGH的体积为 . 7

29、如图，已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1–BB1D1D的体积为__________．

30．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为

A．217

B．25

C．3

D．2

8