正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计一等奖｜教案在线预览

资料摘要

24.3正多边形和圆概念和关系一、教学目标了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．使学生经历正多边形的形成过程，了解正多边形的有关概念，掌握用等知识技能分圆周画圆的内接正多边形的方法．数学思考使学生丰富对正多边形的

资料类型：教学教案文档

所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2021-03-17 09:32:31

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学校：彭水苗族土家族自治县第一中学校

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计一等奖

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2021-03-17 09:32:31

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关键词：正多边形的有关概…教学设计一等奖

正文

24.3正多边形和圆概念和关系

一、教学目标

了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．

使学生经历正多边形的形成过程，了解正多边形的有关概念，掌握用等知识技能

分圆周画圆的内接正多边形的方法．

数学思考

使学生丰富对正多边形的认识，通过设计图案，发展学生的形象思维.

使学生会等分圆周，利用等分圆周的方法构造正多边形，并会设计图案，解决问题

发展学生的实践能力和创新精神. 通过等分圆周、构造正多边形等实践活动，使学生在数学学习活动中获情感态度

得成功的体验，建立自信心．

二、教学重难点

重点：了解圆与正多边形的关系；掌握用量角器等分圆心角来等分圆，从而得到正多边形和尺规作圆内接正方形和正六边形的方法．

难点：对正n边形中“n”的接受和理解. 三、教学过程

（一）复习提问

1.什么样的图形叫做正多边形？展示图片（课本P113页图片），你还能举出一些这样的例子吗？

设计意图：教师提出问题，学生进行回答：各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形．并举出生活中的例子．教师可再展示一些图片让学生欣赏．

各边相等

正多边形

各角相等

缺一不可

（二）问题探究

问题1、

正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？

结论：

正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.

问题2、怎样把一个圆进行四等分？

问题3、依次连接各等分点，得到一个什么图形？

问题3

刚才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形；你可以从哪方面证明？

① 直径所对圆周角等于90°

② 等弧所对圆周角相等

·例题1、把⊙O 进行5等分,依次连接各等分点得到五边形ABCDE . (1)填空:

(2)这个五边形ABCDE是正五边形吗？简单说说理由.

结论：

像上面这样，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形. ⌒⌒⌒①BC＋CD＋DE＝⌒⌒⌒②AB＋BC＋CD＝⌒＝BC＝⌒BC③

∠A

∠E

（三）正多边形有关概念和性质

半径R

圆心角

圆心

弦心距r

弦a

类比学习

圆内接正多边形

中心

O半

径R

边心距r

BOE

CMD外接圆的圆心正多边形的中心

正多边形的半径

正多边形的中心角

正多边形的边心距

外接圆的半径每一条边所对的圆心角边心距例题2、完成下面的表格：

例题3、下列说法正确的是（

）

A.各边都相等的多边形是正多边形

B.一个圆有且只有一个内接正多边形

C.圆内接正四边形的边长等于半径

D.圆内接正n边形的外角度数为360°

（四）课堂小结

1.本节课中，你有什么收获与大家交流？

2. 布置作业：P116页：练习；P117页：2，4.并与大家交流．

四、板书设计

正多边形和圆

正多边形的概念:

等分圆周的方法：利用量角器等分圆心角的方法等分圆周尺规作正方形、正六边形等

正多边形与圆的关系：

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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