测试教学活动设计方案

第22章 二次函数检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为（

）

A．－3

B．－1

C．2

D．5 2.把抛物线线是（

）

A.C.

B.

向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物

D.3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是（

）

A.

B.＜0,＞0

D.＞0,＜0 的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（

）

B.1

C.－1

D.－1 C.＜0,＜0

4.在二次函数A.1 225.将二次函数yx2x3化为y(xh)k的形式，结果为（

）

22A.y(x1)4

B.y(x1)2

22C.y(x1)4

D.y(x1)2

6. 抛物线轴交点的纵坐标为（

）

A.－3

B.－4

C.－5

Ｄ.－1 7.已知二次函数函数值为（

）

A.8.已知二次函数A．

B．，当取

，（≠）时，函数值相等，则当取

C.

D.c

，则

时，

B.，当取任意实数时，都有

C．的取值范围是（

）

D．9.如图所示是二次函数对称轴为给出四个结论：①图象的一部分，图象过点②（二）- 1 - 二次函数图象的④，

③

其中正确的结论是(

) A.②④

B.①③

C.②③

D.①④

O =1 A

第9题图

第10题图

，给出下列结. 10.已知二次函数论:(1)；(2)＞0；(3)的图象如图所示,其对称轴为直线；(4)；(5)则正确的结论是（

）

A.(1)(2)(3)(4)

B.(2)(4)(5)

C.(2)(3)(4)

D.(1)(4)(5) 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为______ 12.把抛物线所得图象的解析式是13.已知抛物线14.如果函数的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，则的顶点为

则

.

,

. 是二次函数，那么k的值一定是

.

15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行

m才能停下来. 16.二次函数的图象是由函数的图象先向

（左、右）平移

个单位长度，再向

（上、下）平移

个单位长度得到的. 17.如图，已知抛物线经过点（0,－3）,请你确定一个的值，使该抛物线与

轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的的值是

．

第17题图

（二）- 2 - 第18题图

18.如图所示，已知二次函数简代数式三、解答题（共46分）

19.（6分）已知抛物线的顶点为

20.（6分）已知抛物线的解析式为的图象经过（－1,0）和（0,－1）两点，则化=

.

,与y轴的交点为求抛物线的解析式.

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)若此抛物线与直线

21.（8分）（2013·哈尔滨中考）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为现以（单位：米），的一个交点在y轴上，求m的值.

所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标米，设抛物线解析式为. 原点为.已知（1）求的值；

（2）点（－1，）是抛物线上一点，点关于原点的对称点为点，连接求△的面积. ,,，

第21题图

22.（8分）已知：关于的方程(1)当取何值时，二次函数(2)求证：取任何实数时，方程

（二）- 3 -

的对称轴是总有实数根. ；

23.（10分）心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位：分钟)之间满足函数关系式表示接受能力越强. (1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力的值是多少? 的值越大,(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

24.(安徽中考题) 若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。

（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x—4mx+2m+1，和y2=ax+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值。

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