数字密码锁教学设计一等奖

《数字密码锁》教学设计

教学内容:

小学数学冀教版六年级下册第五单元第51~52页探索乐园《数字密码锁》

教学目标:

1、过程与方法:结合具体事例,经历探索数字密码编码规律的过程。

2、知识与技能:了解数字密码的编码规律,能解答简单数字编码的实际问题。

3、情感态度与价值观:知道数字密码的用途,体会数学的价值,树立学好数学的信心。

教学准备

实物投影仪;多媒体课件;钥匙。

重点难点:

重点:经历探索密码锁的过程,初步理解简单的乘法原理。

难点:理解乘法原理,并知道在什么时候运用乘法原理。

教材分析:

《数字密码锁》是冀教版第十二册探索乐园中的一节实践活动课,主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法,是通过日常生活中的一些事例,使学生初步体会数字编码方法在解决实际问题中的应用,并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法,让学生学会运用数字进行编码,初步培养学生的抽象、概括能力。《课标》中指出,第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流”。在日常生活中,数,有着非常广泛的应用,在第一学段学生已经有了初步体会,特别是在一年级上册认数的时候,教材在“生活中的数”这一部分内容中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数可以用来表示数量和顺序,这一知识点学生是已经知道的,而数还可以用来编码,这对学生来说是不大熟悉的,本节课就是在学生的生活经验和已有知识的基础上,进一步体会数字编码在日常生活中的应用,并

通过实践活动进行简单的数字编码,培养学生的数学思维能力。

学情分析:

学生在一年级上册认数的时候,教材在“生活中的数”这部分中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。知道了数可以用来表示数量和顺序;在二年级学习时经历了简单的排列组合规律数学知识的探索,在活动中已经有了有顺序思考问题的能力。而本节课《密码锁的秘密》是对这一知识的拓展。数字密码锁是人们生活中保管重要物品、文件的工具,通过设计破译密码锁的情境,进一步调动了学生的学习好奇心和求知欲。在探索数字密码锁的学习过程中,引导学生经历从具体直观到抽象概括,从特殊到一般的数学思维过程,发展学生的数学思维,最后得出解决复杂的问题时可以把它转化成类型相同的简单问题,由易到难这种学习方法。

教学过程:

(一)情境导入

1.教师拿出自己的钥匙,并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密码锁,见过几个数字的密码锁。

师:同学们,看老师手里拿的是什么?

生:钥匙。

师:对,这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中,还有一种锁是不用钥匙的,你们知道是什么锁吗?

生:密码锁。

师:谁知道什么地方或物品上经常用密码锁?

学生可能说出:保险柜、保险箱、旅行箱,等等。

师:看来同学们知道的不少,那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码。

学生可能会说:

●我在旅行箱上见过三位数的密码锁。

●我在保险柜上见过六位数的密码锁。

●有的保险柜上的密码锁是8个数字。

课件出示:密码锁图片,密码锁小知识视频。

师:知道的挺多吗,老师课前搜集了一些,一起来了解一下吧!

2.提出兔博士的问题,师生交流。

师:那谁知道旅行箱上为什么用密码锁,而不是钥匙锁呢?

学生可能会说:

●不怕丢钥匙。

●能够保密,别人不知道密码开不了,也不能仿制。

(设计意图:为学生提供了他们在生活中熟悉的情境,提高学生的学习兴趣,产生探索新知的欲望。)

师:还有一个非常重要的原因是,用一定个数的数字组成密码,可以有许多变化,也就是可以组成许多密码,即使你知道了密码锁是几个数字,也很难判断是哪个密码。那,现在就开始我们的探索之旅——密码锁的秘密吧!

板书课题:数字密码锁

(二)探究新知

一、探索一码锁密码总个数。

课件出示要求: 在1 号信封中有一把三码锁,它的前两位密码是00,只剩最后一位不知道。请你自己先思考一下怎样试出这一个密码。然后再小组合作、讨论。

生:试密码,回答问题。

师:这一位数可以有0 至9 这10 种选择,每种选择就是一个密码,一共10 个密码,最多试10 次。

二、探索二码锁的密码总个数。

课件出示要求: 在2号信封中密码锁的密码是由两个数字组成的,每格都可以出现0 至9 这十个数字,那一共有多少个两位数密码呢? 请你试着列举出来。同学们先独立思考一下,把你的想法写在或者画在纸上,然后和同桌讨论一下。

生:讨论。

师:谁来说一说你的想法?

生:回答问题,说想法。

师:只要学生能够大胆说出自己的推理过程,无论正确与否,教师首先给以鼓励,然后教师参与交流。

三、探索三码锁的密码个数。

师:二码的锁安全系数太低了,咱们再增加一位变成三码锁,看看怎么样?

课件出示要求:

师:请你思考一下这个三位数密码一共有多少个?最多试多少次? 只要学生能够大胆说出自己的推理过程,无论正确与否,教师首先给以鼓励,然后教师参与交流。

四、总结求密码锁密码总个数的方法,渗透数学思想。

师:那四位数密码有多少个?五位数密码有多少个?六位数密码有多少个? 师:你们说的这么快,肯定掌握了找密码锁总个数的方法了,谁来说说这个方法。课件出示方法: 求密码锁的密码个数的方法,先看是几位密码,就是几个10 相乘。

五、深化练习,完善方法。

第一题:密码只有两位数。一位是3、5、7 其中的一个数字;另一位是2、4、6、8 其中的一个数字。最多试( )次密码才能将密码锁打开。

第二题:一个三位数密码,第一位是A、B、C、D、E、F 其中的一个字母,第二位是0、2、4、6 其中的一个数字。第三位是1、3、5、7、9 其中一个数字。一共可以组成多少个密码?

师:刚才我们做的这两道题中,每一位上数的选择都不是10 种了,那你能不能把刚才我们研究出来的求密码锁总个数的方法,再完善一些呢,让它适用于所有的这类题。

课件出示:先看是几位密码,再看每一位上有几种。

资料链接:

11111这个数很容易记住。如果在需要设置密码时,选用11111,别人不知道,自己忘不掉,可以考虑。

但是,万一被人家发现这个密码,人家也会过目不忘,怎么办呢?

可以采用双重加密。通常看见11111这个数,从它由5个1组成,容易联想到“五一劳动节”、“五个指头一把抓”、“我爱五指山,我爱万泉河”,等等。但是一般不太容易想到把它分解质因数。这个数可以分解成两个质因数的乘积:11111=41×271。

这两个质因数都比较大,不是一眼就能看得出来的。把两个质因数连写,成为41271,作为第二层次的密码,可以再加一道密,争取一些时间,以便采取补救措施。

如果担心破解密码的人也会想到分解质因数,可以加大分解的难度。把两个质因数取得大些,分解起来就会困难得多。例如,从质数表上可以查到,8861和9973都是质数。把它们相乘,得到8861×9973=88370753。

把乘积88370753作为第一密码,构成第一道防线;把两个质因数连写,成为88619973,作为第二密码,这第二道防线就不是一般小偷能破解的了。即使想到尝试把88370753分解质因数,即使利用电子计算器帮助做除法,如果手头没有详细的质数表,逐个试除上去,等不及试除到1000,就可能丧失信心,半途而废。

质因数这么大,万一自己忘记了密码,自己也同样破解不出,那不是自找麻烦吗?

这一点当然在编制密码时就要早作安排。选取上面这两个大质数8861和9973,已经预先定下锦囊妙计:只要用谐音的办法,把它们读成“爸爸留意,舅舅漆伞”,就能牢牢记住了。

用以上这套简单办法,每个人都很容易编出只有自己知道的双重密码。

如果利用电子计算机,把一个不很大的数分解成质因数的乘积,是很容易的。但是如果这个数太大,计算量超出通常微机的能力范围,就使电脑也望尘莫及了。

1977年,曾经有三位科学家和电脑专家设计了一个世界上最难破解的密码锁,他们估计人类要想解开他们的密码,需要40个1千万万年。他们这样做,是要向政府和商界表明,利用长长的数学密码,可以保护储存在电脑数据库里的绝密资料,例如可口可乐配方、核武器方程式等。

他们编制密码的原则,基本上就是上面介绍的分解质因数的办法,不过他们的数取得很大很大很大,不是五位数11111或八位数88370753,而是一个127位的数,使当时的任何电脑都望洋兴叹。

当然,编制密码锁的三位专家里夫斯特、沙美尔和艾德尔曼没有想到,科学会发展得这样快。仅仅过了17年,经过世界五大洲600位专家利用1600部电脑,并且借助电脑网络,埋头苦干8个月,终于攻克了这个号称千亿年难破的超级密码锁。结果发现,藏在密码锁下的,是这样一句话:“魔咒是神经质的秃鹰。”

密码锁下锁着什么,并不重要,重要的是这个密码锁非常非常难开。打开密码锁得到什么,也不重要,重要的是能够战胜很难克服的困难。

电脑网络的普及,使每一位用户只要坐在家里按按键盘,就能查阅世界各地电脑向网络提供的有用资料。但是也要小心提防,世界这么大,万一有哪位恶作剧的小孩通过网络闯进你家电脑,乱涂乱抹,储存在电脑里的资料就会受到损失。要像房门上锁一样,给进网络的电脑配上自己的密码锁。质数就是编制密码的一个理想工具。