简单实际问题教学设计一等奖

3.用圆柱的体积解决实际问题(第3课时)

年级:六年级课型:新授授课总时数:1课时

一、教学目标

1.知识与技能

用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题,并渗透转化思想。2.过程与方法

经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程,让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想,体验“等积变形”的转化过程。二、教学重难点

教学重点:利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

教学难点:转化前后的沟通。

(三)情感态度价值观:

3.情感态度和价值观

通过实践,让学生在合作中建立协作精神,并增强学生“用数学”的意识。

4.感受数学知识之间的逻辑关系,培养学生分析,推理的能力,渗透转化的数学思想。

三、知识梳理

学生学习了圆柱的体积和容积计算方法后,安排例7引导学生探究生活中一些属于不完整圆柱的容积问题。教材通过这个例题向学生渗透转化的数学思想和策略,通过装在容器中的液体,利用液体体积

不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来计算。

四、学法指导

经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程,让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想,体验“等积变形”的转化过程。本节课教学要求学生灵活运用求圆柱容积的方法,学会把复杂的问题转化为用已学过的知识来解答。引导质疑,动手演示,观察思考,合作交流,得出结论。

五. 学习过程

五、教学过程

(一)复习展标,

1.板书:圆柱的体积

问:圆柱的体积怎么计算?体积和容积有什么区别?

2.揭题:这节课,我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。(完整板书:用圆柱的体积解决问题。)

(一)出示目标流程

1. 教师课前板书学习目标

(1)用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题,并渗透转化思想。

(2).经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程,让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想,体验“等积变形”的转化过程。

(3)能正确应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。

2.课前设计学习流程(自学讨论—展示梳理--检测)。

(二)自学讨论

导入:圆柱的体积公式是什么?这节课我们继续来学习用圆柱的体积解决实际问题。

1.自学指导

阅读教材27的内容。

(1)这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢?

(2)瓶子的体积等于哪两部分之和?

(3)瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗?空气的体积呢?

(4)组长组织讨论交流。

2.教师检查自学情况。

(三)展示梳理

1. 学生汇报自学情况。

(1)学生上台演示,可以两人互相协作。

(2)我们利用了体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来计算。

2.板演教材第27页的“做一做”。其他学生进行讲评或订正。(四)检测1.达标练习1:

达标练习2:如图,一个底面周长为18.84厘米的圆柱体,从中

间斜着截去一段后,它的体积是多少?

解法一:3.14×(18.84÷3.14÷2)2 ×10÷2=141.3(立方厘米)。

解法二:

3.14×(18.84÷3.14÷2)2 ×4+3.14×(18.84÷3.14÷2)2 ×2÷2 =141.3(立方厘米)。

(五)能力提升

一个圆柱形玻璃容器的底面直径是16cm,把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后,水面下降 4cm。这块铁块的体积是多少?

总结:回忆一下,今天这节课有什么收获?

教师和学生共同小结:求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形,这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱,用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时,主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。