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关键词：探索圆柱的体积公式优质课教案推荐

正文

圆柱的体积

教学目标:

知识与技能

1、经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱的体积公式,能用公式计算圆柱的体积。

过程与方法

学生经历圆柱体体积公式的推导过程,体会化曲为直的数学思想,培养学生的分析推理能力。情感与态度

在公式推导过程中,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

圆柱体体积的计算

教学难点:

圆柱体体积公式推导过程

教学用具:

课件

教法学法:

教法:谈话法、讨论法、演示法

学法:猜想、验证、探究学习、练习法

教学过程:

一、复习引新

找几个同学分别说出圆柱的侧面积、表面积及长方体、正方体体积。

(设计意图:通过对圆柱已学知识和长方体、正方体体积公式的复习,引出对圆柱体体积求法的探知。)

二、探索新知

1、想一想:学习圆的面积时,我们是怎么推导出圆的面积公式的呢?

指出:把一个圆分成若干等分,通过切、拼的方法,可以拼成一个近似长方形的图形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

2、怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆的面积推导过程的方法通过切、拼的方法,把圆柱转化成为已学过的立体图形呢?现在我们大家一起来讨论。

学生之间进行交流讨论。

3、进行检验,共同推导圆柱体积公式

(1)根据同学们的猜想,我们先把圆柱平均分成若干分,沿着一条直线进行分割,进行拼接,我们发现圆柱体变成了什么图形?

生:长方体。

(2)那么让我们思考:若我们把圆柱体分成的份数越多,圆柱体就越接近什么图形?

生:长方体

(3)我们知道了在求圆柱体体积时我们把圆柱体转化成了长方体。那么我们求圆柱体需要什么条件呢?

生:底面积和高。

(4)那么我们知道长方体体积是底面积乘以高,那么圆柱的体积与长方体体积有什么关系呢?长方体的底面积和高跟圆柱体的底面积和高又有什么样的关系呢?让我们进行讨论。

全班进行交流,共同总结出:

圆柱体积=长方体体积圆柱底面积=长方体底面积圆柱高=长方体高

那么,我们现在能不能总结出圆柱的体积呢?

圆柱的体积=圆柱底面积×圆柱高

用字母表示V=S×h

(设计意图:结合之前所学知识,使学生了解新知识的切入点。进行讨论自我学习探寻圆柱体积的推导方法,然后进行教师引导使学生了解圆柱体积、底面积和高与长方体体积、底面积和高之间的关系,从而共同总结出圆柱的体积公式,让学生真正成为学习的主人。)三、练习巩固

1、看图写算式

2、一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是多少?

3、练一练

⑴一个圆柱的底面积是 15 平方厘米,高是 6 厘米。它的体积是多少立方厘米?

⑵一个圆柱的底面半径是 3 分米,高是 10 分米。它的体积是多少立方分米?

⑶一个圆柱的高是 5 分米,底面直径是 2 分米。它的体积是多少立方分米?

(设计意图:通过不同类型的题目设计考查学生对于圆柱体体积公式的掌握情况,及时发现问题并进行指正。)

四、课堂小结

这节课我们学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?这节课我们通过转化,把圆柱体切拼成长方体,得出了圆柱体体积计算公式V=Sh。

板书:

圆柱体体积

长方体体积=底面积×高

圆柱体体积=底面积×高

资料摘要

探索圆柱的体积公式优质课教案推荐

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文档信息

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