圆柱的表面积说课稿【一等奖】

圆柱的表面积教学设计

新华学校李淑新

设计说明

本节课的教学是在学生对圆柱的组成和特征已有初步认识,并且掌握了长方体,正方体表面积的计算方法的基础上进行的。根据学生的认知基础及培养学生的数学思维能力和空间想象能力。在教学设计上有以下特点:1,利用迁移猜想,理解圆柱表面积的意义。新课伊始,通过复习长方体表面积的相关知识使学生由长方体表面积的意义,联想到圆柱表面积的意义。这样使学生对圆柱表面积有了初步的理解,为进一步探究圆柱表面积的求法做铺垫;2,利用演示,小组合作交流探究圆柱表面积的求法。直观演示,可以使学生获得丰富的感情材料,加深对知识本质的理解,有利于培养学生的形象思维能力,因此在教学中不但要鼓励学生大胆猜想,还要借助多媒体教学,帮助学生建立起圆柱各部分之间的联系使学生轻松得出结论。3,联系实际,解决问题。在实际生活中应用圆柱的表面积公式解决问题,有时只需要计算圆柱的侧面积,有时要计算圆柱的侧面积和一个底面面积,因此在教学中要引导学生学会把自己的知识,经验及解决问题的策略,不断的构建、重组、内化、升华时感性认识与理性认识,同时得到提升。

教学目标

1知识与技能

理解圆柱的表面积的意义,掌握圆柱的侧面积,表面积的计算方法,并能运用公式解决相关的问题。

2过程与方法

经历圆柱的侧面积,表面积的计算公式的推导过程,体验利用旧知迁新知的学习方法。3情感态度价值观

感受数学的魅力以及探索的乐趣,体会数学知识间的联系。

重点

将展开图与圆柱各部分建立联系,探究圆柱的表面积侧面积的计算方法。

难点

灵活运用圆柱的侧面积、表面积的知识解决实际问题。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备圆柱模型

教学过程

一、复习导入

1、铺垫(上节课我们讲了圆柱的认识,请同学们回答老师提出的问题)

(1)圆柱由哪几部分组成?(由2个底面和一个侧面组成)

(2)沿高剪开并展开,侧面展开图是什么形状?和圆柱各部分有什么关系?(是一个长方形,长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高)

这节课我们学习圆柱的表面积。

(3)长方体的表面积指的是什么?(6个面的面积之和)

(4)怎样求长方形的表面积?长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

2、迁移

(1)圆柱的表面积指的是什么?(测面和两个底面的面积之和)

(2)怎样求圆柱的表面积?(生自由回答)

3、导入圆柱的表面积的求法与长方体表面积的求法基本相同,都是求所有面的面积之和这节课我们就来学习圆柱的表面积相关知识。

二、探究新知

1、教学例3,探究计算圆柱表面积的方法。

(1)理解圆柱表面积的意义

①课件出示例3,指导学生观察并利用圆柱模型,通过触摸想象得出圆柱的表面积由哪几部分组成?

②结合学生的回答,课件演示,理解圆柱的表面积指的是两个底面的面积和一个侧面的面积之和。

(2)探究圆柱表面积的求法

师:圆柱的表面积是怎样计算呢?

①出示课件,操作演示,把圆柱沿高剪开并展开。问:观察展开图,你能发现什么?

②指名回答

③演示小结圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

④师:圆柱的侧面积你会计算吗?圆柱的底面积呢?借助圆柱模型,小组合作探究交流,推导出侧面积的计算公式,然后汇报交流,最后教师总结。

⑤课件出示圆柱的侧面展开图,沿高展开得到的长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,长方形的面积等于圆柱的侧面积。

长方形的面积= 长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧 =ch

我们再来计算底面积。

底面积=πr²

所以圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积

S表 = ch + 2πr²

2、教学例4解决求圆柱表面积的实际问题

课件出示例4(利用圆柱表面积的计算方法解决实际问题)

(1)学生读题,找出这道题的已知条件和所求问题

明确:求做这样一顶帽子,至少要用多少平方厘米的面料,就是求圆柱的表面积。(2)想一想,怎样求这个圆柱表面积呢?

①一顶帽子由几个部分组成?

(一个侧面+一个底面)

②明确解题思路及解法

先求帽子的侧面积:S侧=πdh

再求帽顶的面积: S底=πr²

最后求帽子的侧面积与帽顶的面积之和。

③解题时需要注意什么?解决实际问题时要具体问题具体分析,一顶圆柱形的帽子,只有上底面和侧面没有下底面。

计算结果要用“进一法”取近似值保留整十平方厘米,因为实际使用的面料要比计算的结果多一些。

组织学生独立完成后,小组内互相交流并汇报结果。

帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(cm²)

帽顶的面积: 3.14×(20÷2)=314(cm²)

需要用的面料:1884+314=2198≈2200(cm²)

答:做这样一顶帽子至少要用2200cm²的面料吗。

3、小结

圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加两个底面积。但在运用这一公式解决实际问题时,究竟算几个面,要结合实际,灵活运用。

三、巩固练习

1、一个圆柱的底面半径是2dm,高是4.5dm,求它的表面积。

(组织学生独立完成后小组互相交流)

2、一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2m,直径1.2m。前轮转动一周,压路面积是多少平方米?(注意引导学生具体问题具体分析,使学生理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积)

四、课堂总结教师总结本节课的学习内容

五、布置作业

课本23页 3题4题

六、板书设计。

圆柱的表面积

S表 = S侧 + 2 S

S侧 = c h S圆=πr²

C=2r=πd