小数的性质主要内容及教案内容

小数的性质

教学内容:

上海市九年义务教育课本数学四年级第二学期P29-30.

教学目标:

1、通过观察、讨论、猜想、验证、比较等活动学生探究小数的性质,同时感悟数学知识间的内在联系,体验数学的严谨性,通过探究活动,发展观察、推理、概括能力及抽象的思维能力。

2、概括归纳小数的性质,会应用小数的性质化简和改写小数。

3、学生从数学的角度发现问题、理解问题并综合运用知识解决问题的能力得到提高,应用意识得到发展。

教学过程

一、故事引入:

《骄傲的0》: 0一直觉得自己很了不起,它觉得在整数王国中很多数都离不开它,比方说,在3的末尾添上0,这个数就会变得越来越大,反之,把末尾的0去掉,这个数就越来越小了。

这个数变得越来越大。

这个数就越小了。

于是,今天,它准备到小数王国去闯一闯,0用同样的办法在0.3的末尾添上0,0认为,它把0.3变大了,心想,我最了不起了。

你们同意0的想法吗?(不同意)在小数的末尾添上0之后,这个小数的大小变了吗?你们是怎么想的?(猜测0.3=0.30?)

二、探究性质:

(一)探究0.3=0.30

1、质疑并猜想:“0.3=0.30?”(板书)

0.3=0.30是我们猜测的结果,那么是否正确呢?我们需要通过操作实验来验证。

2、你能用几种方法验证呢?请记录在学习单的探究一。

3、交流方法:

请学生展示方法:

(1)小数的意义(画图)

0.3表示把1平均分成10份,取其中的3份;0.30表示把1平均分成100份,取其中的30份。涂色部分大小相等,所以0.3=0.30。

(2)数射线

0.3=0.30

在数射线上,1大格表示0.1,0.3就是3大格;1小格表示0.01,0.30就是30小格,所以0.3=0.30。

(3)小数的组成

0.30表示30个0.01,10个0.01是0.1,30个0.01就是0.3,所以0.30=0.3。(4)单位的转化

0.3米是3分米,0.30米是30厘米,也就是3分米,所以:0.3米 =0.30 米,即0.3=0.30.

0.3元是3角,0.30元是30分,也就是3角,所以: 0.3元=0.30元,即0.3=0.30

(5)小数数位顺序表

(二)自由探究1.2=1.20

1、你还想验证其他的小数吗?

刚才我们探究的是纯小数,那带小数?

2、生汇报方法:

(1)小数的意义(画图)

(2)小数的组成

(3)数射线

(4)单位的转化

(三)总结体验,概括表达:

1、概括小数性质:

(1)通过刚刚的猜测与验证,你得出了什么结论?完成探究单并自学书本。

在小数部分的末尾添上(或去掉)“0”,小数的大小不变。

(3)你觉得这句话需要注意些什么?

关键词:末尾

在374.08中小数部分的0添上或去掉,从而使小数大小发生变化。

关键词:小数部分

在整数末尾添0,数的大小会发生改变。为什么?数位发生了变化。

(3)在数位顺序表上,比较小数末尾添0和整数末尾添0的变化。

2、思考:如何给3添“0”,使3的大小不变?(添上小数点,变成小数)

3、揭题:看来这种性质只有小数有,整数、分数都没有,它是小数特有的性质——这就是我们今天要学习的《小数的性质》(板书)

三、小数性质的运用:

1、化简:

在数学中,为了使计算结果简便,我们通常会把小数部分末尾的0去掉,叫做“化简”。比如:7. 0000000=7

你能对下面的小数进行化简吗?完成学习单2.

0.730 36.070 108.800 10.0

2、小数的改写:

有时我们需要把小数部分末尾的0去掉,对结果进行化简,有时我们需要在不改变小数大小的情况下,在小数部分的末尾添上0来改写小数。比如:

存折上,超市购物单上,我们需要把存款、价格等等改写成两位小数。你知道为什么吗?(人民币最小单位是分)

介绍2018平昌冬奥会男子500米短道速滑情况。你知道为什么要把小数改写成三位吗?(更精密,更精确)

你能利用小数的性质对下面的数进行改写吗?完成学习单3.

四、巩固练习,思维拓展:

1、谁说对了?

小胖说:小数部分的末尾添上“0”,小数的大小不变。

小巧说:在小数部分添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

小丁丁说:把31.0900中所有的“0”都去掉,这个小数就变大了。

2、思考题:

用“5、3、0、0、小数点”写出一个数。学习单4.

(1)使这个数中的两个0都能去掉,而不改变数的大小,可以写出哪些数?

总结:什么情况下,两个0都能去掉?

(2)这个数中的两个0一个能去掉,一个不能去掉,又不改变数的大小,可以写出哪些数?

总结:怎样可以做到有序地不重复、不遗漏地找出所有的数?

3、总结数学方法:猜想验证结论应用

刚刚我们先进行了猜想,然后通过验证,最后得出结论,再将结论应用,这是一种科学的思想方法。今后遇到任何数学问题,我们都不要直接下结论,而是要通过验证,做到有理有据。接着,我们就来看看小数的性质有哪些应用。

五、回顾与总结:

今天你有哪些收获?

板书:小数的性质

猜想 0.3 = 0.30

验证

小数部分的末尾添上(或去掉)“0”,小数的大小不变。

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应用