计算容积主要内容及教案内容

教学内容:容积

教学目标:

1、知识目标:结合具体事例,经历探索容积计算问题的过程。

2、能力目标:掌握计算容积的方法,能解决有关容积的简单实际问题。

3、情感态度目标:在解决容积问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系。教学重点:掌握计算容积的方法,能解决有关容积的简单实际问题。

教学难点:掌握计算容积的方法,能解决有关容积的简单实际问题。

教学环节

一、问题情境

1.教师拿出一个保温杯,提出:看着这个水杯你能想到哪些数学问题?给学生充分表达不同问题的机会。

2.提出:这个水杯能装多少水,在数学上叫什么?

生:叫做水杯的容积。

学生说不出,教师说明。

3.提出:水杯的容积和体积相等吗?为什么?

生:不相等。因为水杯有厚度,容积小于体积。

如果学生有其他的说法,只要有道理,就给予肯定。

二、解决问题

1.出示教材上的问题和图,让学生读题,然后分别讨论:这个水杯能装多少毫升水求的是什么?求水杯的容积需要知道什么?

生:要知道杯子里面的高和直径。

师:看题中告诉了吗?

生:没有,但是,可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师:现在请同学们自己解决这两个问题。注意,第(2)题求的是毫升,计算结果保留整数。

生独立完成,教师巡视,个别指导。

2.交流学生计算的过程和结果。

7÷2=3.5(厘米)

3.14×3.5×3.5=38.465(平方厘米)

38.465×18=692.37(立方厘米)

(2)内直径:7—0.8×2=5.4(厘米)

内高度:18—0.8×2=16.4(厘米)

容积: 5.4÷2=2.7(厘米)

3.14×2.7×2.7×16.4

≈375(立方厘米)

=375(毫升)

如果学生计算内直径或高时,只减去一个0.8时厘米,可让学生讨论一下,形成共识。

3、小组讨论:计算容积和计算体积有什么相同点和不同点?

相同点:都可以用底面积乘高这个公式来解决。

不同点:容积计算用从里面测量的数据,体积计算用从外面测量的数据。4.教师说明,杯子能装多少水,可以用容积单位,也可以用质量单位,并介绍1毫升水重1克。然后,让学生推算出1升水重1千克。

5.提出把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少千克水?让学生独立解答。然后全班交流。

375×6=2250(毫升)

2250毫升≈2.25升

2.25升水重2.25千克

三、实际测量

1.让学生测量并计算自己带的水杯能装多少水。交流时重点说一说测量的方法。学生可能有不同的测量方法。如:

(1)用直尺直接测杯子内直径和高。

(2)用直尺测量出杯子的高,外直径和杯子的厚度。

2.提出兔博士的问题,怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢?

生:可以先用天平称出空杯子的重量,再称出盛满水后杯子的重量,用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。

三、课堂练习

1.练一练第1题,读题后让学生讨论:求水杯中有多少水是求水杯的容积吗?再自己计算。

2.练一练第2题,先读题,理解每升柴油重0.85千克的意思,然后让学生说一说解决问题的思路,再独立解决问题。

3.练一练第3题,生读题,再说一说与第2题有什么不同,然后学生独立完成。

4.练一练第4题,计算环形柱体的体积,可先讨论一下怎样计算,再由学生独立完成。

20+5+5=30(毫米)

3.14×(30÷2)2×34=24021(立方毫米)

3.14×(20÷2)2×34=10676(立方毫米)

24021—10676=13345(立方毫米)

板书设计

内直径:7—0.8×2=5.4(厘米)

内高度:18—0.8×2=16.4(厘米)

容积: 5.4÷2=2.7(厘米)

3.14×2.7×2.7×16.4

≈375(立方厘米)

=375(毫升)