探索圆柱的体积公式教学实录

教学设计

授课年级

课题

六

圆柱的体积

课程名称

课时

数学

45分钟

1、知识目标：理解、掌握圆柱体积的计算公式，并会运用其解决有关的简单实际问题。

2、能力目标：通过复习导入的教学方式，小组合作、讨论交流的学习方教学目标

式，渗透转化思想和极限思想，培养学生的迁移能力、合作能力和探究能力。

3、情感目标：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣和探究兴趣。

教学重点

教学难点

教 法

教

（学）具

掌握圆柱体积的计算公式

理解圆柱体积计算公式的推导过程

讲授法、复习法、探究法

课堂类型

新授课

长方体、正方体、圆柱模型

《圆柱的体积》是冀教版小学数学六年级下册第四单元的教学内容，具体包括圆柱的体积计算公式和对公式的运用。《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形教

材

分

析

体知识的最后部分，是几何知识的综合运用，也是本单元的教学重点。本节课是在学生已经学习了长方体、正方体的体积计算公式，了解了圆的面积的推导公式之后，初步认识了圆柱的基础上，进一步让学生比较深入地研究圆柱的特征，探究圆柱的体积计算公式，从而更好地发展学生的空间观念。圆柱是基本的立体几何图形之一，学好这部分知识，可以为学生下一步学习“圆锥的体积”和应用几何知识解决实际问题打下基础。

圆柱的体积

V=sh

板

书

h a

设

计

=πr*h 3 2V=Sh V=a

V=?

（一）复习导入，导出课题

1、同学们，以前我们学习了物体的体积的定义，现在谁能说一说什么叫物体的体积？（答案：物体的体积是物体所占空间的大小。）我们还学习了哪些立体几何图形的体积呢？（答案：长方体、正方体）

2、（在黑板上画出一个长方体和一个正方体）谁能说一说计算长方体的体积公式？（答案：V=Sh）正方体的呢？(答案：V=a) 3.上一节课我们还学习了哪种立体几何图形？（根据学生的回答把圆柱画到黑板上）你们猜一猜圆柱有体积计算公式吗？

4、这节课我们一起学习“圆柱的体积”。（板书：圆柱的体积）

3（二）回顾旧知，探究新知

1、创设问题情境，引发认知冲突

（1）（拿出一个长方体和一个圆柱体模型）看我手中的这两个立体图形，但是它教学过程及内容设计

们的体积大小是一样的。但是，这两个物体有很大的差别，它们怎么会有相同的体积呢？

（2）刚才我们复习了长方体的体积计算公式，那么我们还需要知道圆柱的体积计算公式。请同学们猜一猜圆柱的体积公式是什么？

2、根据猜想，探究新知

（1）同学们已经猜出圆柱的体积计算公式，下一步我们需要验证，要做到有理有据。

（2）一个长方体、一个圆柱，一个长方形、一个圆；根据你们曾经学习的知识，我们应该怎么验证呢？（预设：如果有学生知道，就找学生回答；如果学生不知道，就通过我的引导，使学生回忆“圆的面积”的推导过程。）

（3）把圆柱转化成长方体，我们就可以求出圆柱的体积公式。

（4）下面请同学们拿出我们课前准备的学具，四个人为一组合作讨论，进行验证。然后每个小组选出一名代表发言，陈述你们的验证过程和你们组得出的结论。（在学生交流、验证假设的过程中，我观察指导）

（5）（交流验证后）哪个小组说一说你们组得出的结论和你们的猜想一样吗？你们组是怎么得出结论的？

（6）看来同学们都已经得出了正确的结论，现在我们一起再来回顾一下圆柱转化成长方体的过程，学生边说我边做。

（7）我们的猜想和验证的结果是一致的。圆柱的体积公式是V=Sh（板书：V=Sh）

（三）运用新知，巩固新知

1、同学们，我们学会了知识，还要学会运用知识。现在，让我们做一些练习题。首先自己做课本上的做一做，同时找一个学生到讲台上做。

2、（做完后）找学生评价。

3、让学生做课本上练习前两个。谁来说一说你的计算过程是什么？从这道题中你发现了什么新的知识吗？

4、我再简单讲解练习，并得出圆柱体积计算公式的变形，同时板书V=πr2*h。

5、生活中处处有数学，数学在生活中具有广泛的应用。现在我们再一起体会数学知识在生活中的应用价值。看课本上例题，先分析题意，再仔细思考应该怎么做? 6、谁来说一说你的思路？（预设：如果学生不能想出来，就由我引导；如果学生能想出来，就根据学生的思路进行板书。）

教学过程及内容设计

（四）总结概括

这节课我们学到了很多知识，谁来说一说你有哪些收获？

我们不仅复习了旧知识，而且学到了新知识，知道了数学和生活之间有紧密的联系，这节课就让我们带着满囊的知识下课吧！再见！