圆锥和圆锥的体积公式第一课时导学案

课 题

备课人

杜明辉 圆锥和圆锥的认识

课

型

新授

知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。 教学目标

通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程 了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥教学重点

的体积。

教学难点

理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

教学方法

任务型教学、小组合作法、启发式

（1）每人一个圆锥形实物（也可以是自己做的圆锥），每组同学准教学准备

备等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，沙子。 （2）教师自制的多媒体课件。

一、

导入

教师：我这里有一个由小棒和一张直角三角形硬纸片做成的小旗，如果我快速旋转小棒，大家再猜一猜，转出来的又是什么形状哪？（圆锥）今天就让我们走进圆锥的世界，探索有关圆锥的奥秘吧。

二、自主探究圆锥体的特征。 教师：生活中的圆锥随处可见。想一想，我们身边哪些物体的形状是圆锥形的呢？

(一)学生手拿自己的圆锥形物体和全班同学交流圆锥的特征。

(二)教师点拨提升。重点指导学生认识圆锥的侧面和高。

教师出示一个圆锥形生日帽，提问：

1.怎样证明圆锥的侧面是个扇形呢？ 2.用什么方法能测得这个圆锥形的高是多少？ 教师可以结合伞柄帮助学生认识高，介绍测量圆锥高的方法，最后在课件中呈现平面图中圆锥的高。

三、动手实验，探索圆锥的体积计算公式。 (一)生活中引入：家里施工，需要准备10立方米的沙子，大家看，

这是工人师傅运来的一堆沙子，但是这些沙子够不够呢，需要知道这些沙子的什么？（体积）接下来我们就来探究圆锥的体积。 (二)大胆猜想：前面我们学习圆柱的体积时运用了哪种数学思想？（板书：

转化）猜一猜，圆锥是不是也可以这样做呢？圆锥的体积可能会转化成哪一种图形呢？你的根据是什么？ 学生说明想法。 教师出示一组等底等高圆柱和圆锥，请学生观察比较它们的底和高的关系。教师板书：等底等高。 实验方法和要求。 1.在圆锥容器中装满沙子，然后倒入圆柱容器中，看几次能倒满。

2.每倒入一次，记录一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验边填写实验记录。 3.通过实验结果，比一比圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？

4.班级汇报展示，总结圆锥的体积计算公式进行交流汇报。在交流汇报的基础上，其他同学进行补充、质疑、评价。 教师：你能根据我们的实验，也给圆锥体的体积写出一个公式吗？ 学生自主总结圆锥的体积公式：圆锥的体积=圆柱的体积÷3=底面积×高×1\3=1\3SH.教师板书公式.并提问：公式里的S×h求的是什么。并进一步引导学生总结出利用圆锥底面半径和高、底面直径和高计算圆锥体的公式，教师板书。 5.运用公式解决问题。课件呈现沙堆的底面直径和高，学生计算沙堆体积。

四、挑战自我。

基础练习 (一)指出下图中哪些是圆锥。（练一练第1题） (二)判断下面说法正确吗？为什么？ 1.圆锥的侧面展开是三角形，它有无数条高。 （ ） 2. 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 （ ） 3.一个圆柱的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是15立方厘米。 （ ） (三)计算圆锥的体积。 1.底面面积是9.6平方米，高是2米。

2.底面半径是5分米，高是3.3分米。 3.底面直径是6厘米，高是1厘米。

学生完成后教师引导学生说一说分别利用哪个公式计算圆锥体积。

变式练习:一根圆柱形木料，底面半径是2分米，高是3米。将这根木料加工成最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？

五、课堂小结 通过今天的学习你有哪些收获？ 教师结合学生的发言完善板书形成思维导图。

设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。 六、拓展延伸。 图中的刺柏形状类似我们认识的哪种立体图形？要想知道它的体积是多少需要测量哪些数据？试着量一量、算一算。 教学设计

圆锥的体积=圆柱的体积÷3=底面积×高×1\3= 1\3 SH