1.2.1 充分条件与必要条件教学设计及课堂实录｜教案在线预览

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1.2.1充分条件与必要条件教学目标：正确理解充分条件、必要条件的概念；通过对充分条件和必要条件的概念理解和运用，培养学生逻辑思维能力和良好的思维品质。教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程：一、问题引入：问题1：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断

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所属课文：1.2.1 充分条件与必要条件

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2018-09-03 08:53:00

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学校：内江市第一中学

1.2.1 充分条件与必要条件教学设计及课堂实录

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2018-09-03 08:53:00

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关键词：1.2.1 充分条件与必…教学设计及课堂实录

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1.2.1充分条件与必要条件

教学目标：正确理解充分条件、必要条件的概念；通过对充分条件和必要条件的概念理解和运用，培养学生逻辑思维能力和良好的思维品质。

教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程：

一、问题引入：

问题1：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？

（1）若x＝y，则x2＝y2

（2）若ab = 0，则a = 0 （3）若x2>1，则x>1 （4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0 推断符号“”的含义

“若p则q”为真，是指由p经过推理可以得出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立，记作pq，或者qp；如果由p推不出q，命题为假，记作pq. 简单地说，“若p则q”为真，记作pq（或qp）；

“若p则q”为假，记作pq（或qp）. 二、师生探究

命题(1)、

(4)为真，是由p经过推理可以得出q，即如果p成立，那么q一定成立，此时可记作“pq”，命题(2)、（3）为假，是由p经过推理得不出q，即如果p成立，推不出q成立，此时可记作“pq.”

说明：

“pq”表示“若p则q”为真，可以解释为：如果具备了条件p，就是以保证q成立，即表示“p蕴含q”。

三、教学过程:充分条件和必要条件：

若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件. 例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

（1）若x1，则3x3；

（2）若x1，则x23x20；

x，则f(x)为减函数；

3（4）若x为无理数，则x2为无理数. （5）若l1//l2，则k1k2. （学生自练个别回答教师点评）

解析:

若pq，则p是q的充分条件

解：（1）（2）（3）p是q的充分条件。

点评：判断p是不是q的充分条件，可根据若p则q的真假进行。

（3）若f(x)变式练习：P10页

第2题

例2：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？

（1）若a0，则ab0；

（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；

（3）若ab，则acbc；

（4）若xy，则x2y2. （学生自练个别回答教师点评）

解析:

若pq，则q是p的必要条件。

解：（1）（4）q是p的必要条件。

点评：判断q是不是p的必要条件，可根据若p则q的真假进行。

变式练习：P10页

第3题

例3：判断下列命题的真假：

（1）“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的充分条件；（2）“x5”是“x3”的必要条件. （学生自练个别回答学生点评）

解析:先写成“若p，则q”形式，再判断真假。

解：（1）（2）都是真命题。

点评;对于涉及充分与必要条件判断的问题，必须以准确充分理解充分条件与必要条件的概念为基础。. 变式练习：P10页

第4题

四、小结：充分条件与必要条件的概念的理解。

五、巩固练习：

作业：教材P12页

第1、2题

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 充分条件与必要条件教学设计及课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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