圆柱的体积ppt配套的板书设计及意图

圆柱的体积

【教学内容】

教科书第28页的内容。

【教学目标】

1.运用迁移规律,通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式,理解圆柱的体积公式的推导过程。

2.初步体验转换的数学思想和方法,提高解决实际问题的能力。

【教学重点】

圆柱体积计算公式推导过程和运用计算公式解决实际问题。

【教学准备】

教具:圆柱教具,多媒体课件。

学具:作业本,数学书。

【教学过程】

一、复习引入:

1、说一说长方体和正方体体积的计算方法。

(抽学生起来回答)

引入新课:

我们已经学过求正方体和长方体的体积计算方法,并且知道都可以用底面积乘高这个公式进行计算。今天,我们一起来研究圆柱体积的计算方法。

板书课题:圆柱的体积

二、自主探究新知

1.想一想

请同学们想一想,怎样计算圆柱的体积?

2.全班汇报交流

(1)教师:请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的?

伴随学生的回答,课件(或圆面积教具)可以再次演示把圆平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形,找出长方形的长是圆的周长的一半,宽就是半径,从而推导出圆面积的计算公式。

(2)教师:既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积,那对于怎么求圆柱的体积,你们能想到什么好方法?

引导学生体会:我们虽然不会算圆柱的体积,但我们会计算长方体的体积;如果能将圆柱转化成长方体就好了。

(3)思考:怎样才能把圆柱转化成长方体呢?

引导学生思考:我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后沿着高把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了。

学生操作学具,进行拼组。

(4)课件动态演示拼组的过程,将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份……

如果继续分下去,你会有什么发现?

引导学生体会圆柱底面等分的份数越多,拼组成的立体图形就越接近于长方体,体会无限逼近的数学极限思想。

(5)讨论:圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系?

学生分四人小组讨论。

汇报:拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高就是圆柱的高,因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。

伴随学生的回答教师及时板书:

圆柱体长方体

高 = 高

底面积 = 底面积

因为长方体的体积=底面积×高

所以圆柱的体积=底面积×高

课件再次闪烁相对应的部分,加深理解。

教师:如果用S表示底面积,h表示高,那么圆柱体积公式怎样表示?

板书:V=Sh

提问:要求圆柱体积,应该知道什么条件?(底面积和高)

3.运用新知,尝试解答问题

(1)出示课件(做一做),同坐交流并计算。

(2)老师总结,给出不同的条件时,我们怎样去计算圆柱的体积(出示课件)

三、当堂检测:

1、练习八1题,学生独立完成。

四、全课小结:

今天我们一起研究了什么知识?在今天的学习中你的最大收获是什么?五、布置作业:

练习八7、10题。

六、课后反思: