整理与复习优秀教学实录

圆柱圆锥整理与复习教案

教学目标:

1、知道公式来源,能借助图形说出公式推导过程,式形结合,构建体积计算公式系统。

2、学会整理知识,在明确体积计算公式应用范围的基础上,熟练地运用公式进行计算。

3、会综合运用所学知识,灵活地解决一些较复杂的体积计算问题。

教学重点:能够熟练应用圆柱与圆锥的有关知识解答实际问题。

教学难点:通过解答有关圆柱与圆锥的实际问题,提高学生的解题技巧与综合应用能力。

教具准备:一张长方形的纸贴在木棒上、一张三角形的纸贴在木棒上

教学过程:

一、由面到体,揭示课题

把一张长方形的纸贴在木棒上,快速转动,转出来的是什么形状?(板书:圆柱)

思考:长方形长、宽、面积与圆柱的底面周长、高、侧面积分别有什么关系?

2、把一张三角形的纸贴在木棒上,快速转动,转出来的是什么形状?(板

书:圆锥)

引导观察:直角三角形三条边与圆锥有什么关系?

二、归纳整理,系统知识

质疑:面的旋转变成了体,关于圆柱和圆锥,我们学过它的哪些有关知识?

顺应学生的回答,教师板书:特征、表面积、体积。

师:每一个单独的知识都像一颗颗宝贵的珍珠,只有把它们串起来才能变成一条漂亮的项链,宝贵的珍珠才不容易丢。这节课我们就把圆柱与圆锥的知识进行梳理,把它们串成一条数学项链。

1、提出要求

下面,请小组合作,从特征、表面积、体积三方面对圆柱和圆锥进行知识整理。要求重点突出,简洁条理,能体现知识点之间的联系和区别。同时注意两点:

(1)有关公式要能说出它的来龙去脉或者推导过程。

(2)能够找出知识的易错点、易混点。

2、交流汇报,评议补充

交流展示小组整理好的知识网络结构,引导学生参与评论,提出自己的意见。在评议过程中,尽量让学生发表自己的见解,使整理的方法逐步趋向完善。

3、总结归纳

师:我们用不同的方式对这部分知识进行整理,方式不同,但是有一个共同点:都要抓住了知识的主干进行系统整理。

师:请你思考,在圆柱与圆锥的体积公式的推导过程,其中我们用到了哪些重要的数学思想方法?

引导学生回忆圆柱的体积的推导过程,总结类比猜想、转化、化曲为直、化新为旧的数学思想方法。

师:刚才我们横向找到了圆柱与圆锥的特征、表面积、体积,再纵向比较一下圆柱与圆锥,你发现了它们之间有什么联系?你觉得平时的学习中,哪些知识对你来说有点困难,出错比较多?错在哪?

三、综合应用

出示一个近似圆柱体木桩,底面直径10分米,高20分米。

师:结合圆柱和圆锥的知识,以及我们的生活实际,展开你们想象的小翅膀,看看你们能提出什么样的问题来。看看谁提的问题最有创意,最有综合性。

小组讨论交流,全班交流汇报后,问题归类解答。

1.“刷”——关于面积

(1)给木桩四周刷漆是求它的什么?

(2)生活中还有哪些情况是要求圆柱的侧面积的?

(3)怎么求占地面积呢?要求表面积是求几个面的面积?

学生独立计算自己要求的面积,并交流计算方法,说一说求的分别是那个面的面积?

2.“削”——关于体积

质疑:要把木桩削成的圆锥体,怎么削才算是最大呢?为什么?削去的体积是多少?

学生列式解答。追问:为什么要乘。

3.“切”——关于增加的表面积

(1)引导思考:怎么切?有几种切法?

(2)竖切怎样切?沿什么切?切出的横截面是什么形?怎样求增加的表面积?

(3)横切是怎样切?切一刀后表面积有什么变化?切两刀呢?三刀呢?

学生列式解答。

四、知识回顾,总结方法。

今天的复习课有何感想?在复习中我们要注意些什么?