日常生活中的概率问题PPT专用教学设计内容

人教版九年级上册第二十五章

《日常生活中的概率问题——列表法》第1课时教学设计

执教教师：武夷山市第二中学 林梦雨 联系电话：18350939156 指导教师：武夷山市第二中学 彭秀文 联系电话：18350939156

武夷山市第二中学 彭德富 联系电话：13706916421

一、教学内容

本节课是人教版2011版九年级上册第二十五章的课，主要内容是学习如何用列表法求概率。

二、设计理念

本节课是学生在学习完概率基本知识的前提下进行一个提升，列表法是列举法中针对简单的情况进行分析和求解的一种方式。本节课的内容是要让学生明白数学源于生活也可应用于生活。巧妙设计问题情境，使学生经历分析、列表、计算过程，体验从分析问题到构建数学模型最终解决问题的三个过程，使学生进一步加深对应用列举法求解简单事件概率的理解.最后通过例题引导学生对本课进行小结、反思。

三、教学目标 1、知识与技能

掌握用列表法求概率

2、过程与方法

通过列表法对简单事件的求解过程让学生掌握分析事件的方法，计算出概率解决问题。

3、情感态度与价值观

从例题的求解过程中体会数学来源于生活并且用于生活。通过小组之间对例题的探讨过程激发学生对数学学习的兴趣。

四、学情分析

本节课的学习是建立在学生对于概率的有了一定的了解和学习前提下，但学生对于现实生活中的概率问题还是不能很好地解决。因此本节课中我将灵活地运用手中道具让学生在潜移默化中学会将生活与数学结合。课堂中主要以学生自主探究的方式，教师循序渐进的引导培养学生的数学能力和数学思维。通过

练习激发学生对数学的求知欲。

五、重难点和关键

重点：运用列表法计算两种因素或分两步进行的实验中随机事件发生的概率

难点：灵活地运用列表法罗列出实验发生的所有可能性结果

六、教学课时

一个课时

七、教学准备

导学案，课件，尺子，硬币，骰子，乒乓球，

八、教学过程

问题与情境

【活动一】温故知新

1、概率的定义

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，

P(A)。

称为随机事件A发生的概率，记为 2、概率的求法

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：mP(A)n

0

P(A)13、概率的范围：概率为0时称为不可能事件，概率为1时称为必然事件。概率越接近1说明事件发生的可能性越大，概率越接近0说明事件发生的可能性越小。

4、求概率的步骤：

列举出一次试验中的所有结果(n个)；

找出其中事件A发生的结果(m个)；

mP(A)运用公式求事件A的概率：

n

【活动二】探索新知

1、创设情境导入新课

有一天王婆婆和张婆婆为了一块地争执不下，双方各执一词互不退让，此时有一位年轻人看到这种情况就拿出两枚硬币对两位婆婆说他有解决方案，他抛掷两枚硬币若两枚正面朝上则地归王婆婆所有，若两枚硬币为一正一反则地归张婆婆所有，问年轻人的这种处理方式对两位婆婆公平吗？

例1、掷两枚硬币，求下列事件的概率：

（1）两枚硬币全部正面朝上

（2）两枚硬币全部反面朝上

（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上

用表格将所有发生的结果呈现出来：

师生行为

教师以提问的方式让学生对概率的基础知识有一定的回顾，并且教师也能了解学生学生对概率知识的掌握程度。

设计意图

通过提问的方式，让学生及时回顾旧知识并且教师能准确了解学生对旧知识的掌握情况，从而调动学生的主观能动性，为新知识的学习作好铺垫.

第一枚

正

反

反正

反正

第二枚正

正正

正反

反

通过对概率知识的回顾引导学生抛掷硬币是否公平就要看两个事件的概率是否相同，若相同则为公平，若不相同则不公平。从故事中引出题目，导入新课。

教师引导学生对于出现每种结果的等可能性，引导学生对于事件的发生结果进行判定和分析，从而引出本节课的学习内容——列表法。引导学生将事件的结果如 以小故事的形式导入新课为了激发学生对于数学的求知欲，并且未新课知识做铺垫

从硬币的抛掷的概率题型让学生体会到数学来源于生活也应用于生活。符合“数学教学应从生活经验出发”的

何一一的在表格中完整的呈现出来。从表格中快速的找出事件的2、小结

概率。

列表法：一次试验涉及的因素只有两个，并且

各种结果出现的可能性都相等．

求符合列表法求概率的等可能随机事件的概率

的几个基本步骤：一列表；二描述表中可能出

现的结果的总数n及各种结果出现的可能性相

等；三统计满足某种随机事件发生的结果的数

mP(A)目m，并列举出来；四用公式计算概率

n

例2 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事

件的概率：

学生小组讨论，（1）两个骰子的点数相同；

教师对小组进行（2）两个骰子的点数之和是9；

指导，观察学生（3）至少有一个骰子的点数为2。

对于列表法的掌解：由题意列表得：

握情况并且及时解决学生对于新

第一次

1 2 3 4 5 6 第二次

知识碰到的问题1

和困惑，引导学2

生在小组探究中解决存在的问3

题。

4

5

6

思考：若将例题2中“同时掷两枚质地均匀的学生以小组的形骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两式对思考题进行次”，得到的结果有变化吗？为什么？

探究

【活动三】课堂练习

（1）不透明的袋子中装有红3个球，除球上分别标有数字1,2,4外无其他差别。随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个。两次摸到的

学生独立完成，请学生在黑板上进行板书。老师新课程标准要求。

本题是建立在上一题学习的前提下，本题是主要由学生进行分析和讲解，观察学生对于列表法求概率的掌握程度，并且及时改正学生的困惑点。

思考题主要是让学生明白列表法适用于两种因素的情况还适用于分两步进行的实验

从学生的做题情况中了解学生对列

球所标的数字之积为4的概率是 。

（2）学校为丰富校园文化特举办拔河比赛，老师让1班和2班的班长用“石头剪刀布”的方式来选择场地位置，规则是石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若手势相同则在决胜负。

①用列表法列出比赛中可能会出现的结果；

②用“石头剪刀布”的方式对两个班的学生公平吗？

观察学生的做题情况及时发现学生作答时的不足之处，等学生做完题目后进行讲解，尽量让学生讲解

【活动四】课堂小结

观察例题2 思考列表法需要什么条件，步骤和适用对象？

列表法：

条件：确保试验中每种结果出现的可能性大小相等

步骤1、列表；2、列举表中可能出现的结果的总数n；3、找出其中事件A发生的结果m个；4、运用公式求概率。

适用对象①有两个实验因素②分两步进行的试验

【活动五】课后作业

书本第140页第3、5题

思考题：不透明的袋子中装有红3个球，除球上分别标有数字1,2,4外无其他差别。随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个。两次摸到的球所标的数字之积为4的概率是多少？

九、板书设计

教师提出问题

学生回答，同时反思不足

表法的掌握及运用情况。从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学。

从例题中帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。

思考题为下节课学习作好铺垫

用列举法求概率——列表法

步骤

适用对象

条件