解决实际中的概率问题公开课教学设计模版

《概率》

导学案

学习目标 1.会对事件进行分类

2.理解并会用列举法求简单事件的概率；用列表法或画树状图法求概率．用试验中的频率估计概率

3.能利用概率解决生活中的具体问题

学习重点: 会用列举法求简单事件的概率；用列表法或画树状图法求概率．

学习难点: 能利用概率解决生活中的具体问题

教学环节：

考点1：事件分类

练一练：

1.下列事件（1）阴天会下雨（2）随机掷一枚均

匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中，有两人的出生月份相同；（4）2008年奥运会在北京举行，(5)在平面内，度量一个三角形的内角度数之和为360度。其中随机事件有（

）

A

1个

B

2个

C

3个

D

4个

考点2：概率

1．概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的 ，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．

2.等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都 ，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ 其中P(必然事件)＝

；P(不可能事件)＝

；

3.概率的意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的

练一练：

一步求概率P(A)=n/m

2.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．若从中任意摸出一个球，求下列事件的概率

（1）是红球的概率 （2）不是红球的概率

3．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）

A

．

B．

C．

D．

4．在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色不同外

1其余都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为4，那么袋中的黑球有________个．

两步求概率（列表、树形图）

5.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，求征征和舟舟选到同一社团的概率

6.现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”，“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法求两张数字的和为偶数的概率．

三步求概率（树形图）

7

．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，求三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率

用频率估计概率

8.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，由此估计口袋中共有小球________个．

考点3：概率的应用

9.甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．

（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；

（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．

结合9题

怎么判断游戏是否公平 概率综合应用

10．某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：（1）求图中的x的值；

（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；

（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．