阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系教案设计范例

《中考数学专题复习---动点问题》教学设计

姓名：查帅飞 单位：婺源朱子中学

授课年级：九年级 时间：2019年6月

1.

能够对点在运动变化过程中相伴随的数量关系、图形位置关系等进行观察研究。

知识与技能

2.

探索并掌握在动点问题应用函数关系式表示某个图形的面积，并能借助函数关系式进一步分析两个变量之间的关系。

1.进一步发展学生探究性学习能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习教学目标

惯。

过程与方法

2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

在运用数学表述和解决问题的过程中，敢于发表自己的想法、养成独立思考、情感态度与价值观

交流的学习习惯，体会数学的价值。

教学重点：运动变化过程中的数量关系、图形位置关系

教学重、难

点

教学难点：

通过探索动点问题，掌握并会应用数形结合、分类讨论、建模等数学思想解决问题。

教学准备

课件、导学案

教 学 过 程

教学环节及内容

一、【情境导入】

播放视频《梦里老家》，引出问题：

随着游客越来越多，需要的游客中心也越来越多，政府决定在公路边上建一个游客中心，要求到江湾和篁岭的距离之和最短，游客中心应建在哪？

教师活动

播放完视频，引入问题。

学生活动

观看视频

演变成如下问题：

点C是直线l上一个动点，当点C运动到什么位置时，使得CA+CB

的和最短？

将情景问题逐步

转化成数学问

题，并引导学生

思考，从而引入

课题。

从而引入课题。

设计意图：通过观看视频，集中学生的注意力，从情景问题演变成

数学问题，让学生感受数学知识是来源于生活。

二、【解决问题】

点C是直线l上一个动点，当点C运动到什么位置时，使得CA+CB用几何画板演的和最短？

示，并提问学生，

点C在哪个位置

时，使得CA+CB

最小？

交流展示学生的

答案，再用几何

画板去验证。

设计意图：通过几何画板的演示，重视几何直观学生的引领作用.

【变式】

如图在边长为2cm的正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F为引导学生归纳解对角线AC上一动点，连接BF、EF,则

△BEF的周长最小值 题步骤及方法。

是 c m .

展示题目，并引导学生分析，

设计意图：学生通过前面的探究，在知识和方法上都有了一定的积

累，使学生感受不同题目同种做法的思想。

独立思考后，带着老师提出的问明确思路后整合解决问题的思路和方法。

学生观察并用导学案完成作图。

学生回答，自行消化题目，明确方法。

学生独立思考，总结答题思路。

三、【拓展提伸】

如图：已知 ABCD中，AB=14cm，BC=8cm，∠A=30°一只蜗牛从点A沿射线AB运动到点P，速度是1cm/s。当运动时间t为何值时，△PBC为等腰三角形？

引导学生分析题意：并提出三个问题：1.解决等腰三角形的问题首先要考虑什么？

2.有几种情况？

3.这几种情况P的位置如何确

定？

组织小组合学，播放微视频，加深学生的理解。

交流讨论后展示设计意图：开放性的题型设置，提高学生合作交流的能力，并感受解决问题的方分类讨论思想的应用。

法。

四、【勇攀高峰】

。

如图，直线y=﹣ x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P

从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同

时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速

运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设

运动时间为t（s）（0＜t≤3）．

（1）写出A，B两点的坐标；

出示题目，引导（2）设△AQP的面积为S，

分析，要求学生试求出S与t之间的函数关系式；

独立完成。时刻并求出当t为何值时，

关注学生的学习△AQP的面积最大？

动态，及时的批

阅改错。

并引导学生进行

知识的串联，即

动点问题与函数

和方程的联系，设计意图：1.鼓励学生思考积极参与解决问题。

指明建模思想。

2.通过解决此题体会数形结合和建模思想。

五、【小结】

对于动点问题你学到了什么？

引导学生总结归设计意图：及时将知识和方法纳入系统. 纳数学知识、解

决问题的步骤、

方法和数学思

想。

学生独立思考后，与同学分享解题方法。若有难度，可进行小组合学共同解决。

总结动点问题如何审题、如何解决。都应用到哪些知识、与哪些知识相联系等与同学们一起分享。

独立完成，反思、纠正。