测试ppt配套教案和课堂实录

23 旋转复习

一、内容和内容解析

1.内容

旋转及其性质，中心对称，关于原点对称的点的坐标。

2.内容解析

旋转是一种全等变换，通过复习系统认识图形变换的研究过程；中心对称是旋转角为180°的旋转，是一种特殊的旋转。

在探究相似三角形基本图形的过程中，学生通过动手操作，抽象出基本图形并画出图形，思考、探究每一个基本图形进行分析满足怎样的条件可以归纳推理得出相应规律，并运用这些基本图形解决一些几何图形问题。

基于以上分析本节课的重点是：复习旋转的性质，中心对称的概念和性质。 二、目标和目标解析

1.目标

（1）会旋转的性质；

（2）会中心对称的概念和性质。

2.目标解析

三、教学问题诊断分析

在探究几个规律性问题的过程中，学生需要通过动手操作思考基本图形的条件，以及在复杂图形中寻找与构造基本图形，学生能否想到这些基本图形与准确的运用基本图形就需要添加合适的辅助线，这个过程学生难以顺利度过。

本节课的教学难点是：如复习旋转的性质，中心对称的概念和性质

四、教学支持条件分析

用几何画板软件作图，便于学生准确分析图形

五、教学过程设计

热身训练：

1、右侧图形中，既是轴对称图形，

又是中心对称图形的是(

) C D

2、如图1所示四张牌，将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（ ）

图1

A．

B．

C．

D．

图2

3、在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于原点对称点P的坐标是 ． 探究①如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，

求∠PBP’的度数？

②如图2，P是正四边形内的一点，将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’= ③如图3，P是正五边形内的一点，将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’= ④如图4，P是正六边形内的一点，将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’= 发现：若P是正n边形内的一点，将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’=

A

A

P P 'P

C P 'B

C B

应用：△ABC是等边三角形， P是△ABC内的一点，若将△PAB绕点Ａ逆时针旋转到△P’AC的位置，①∠P’AP的度数为多少？

②若AP长度为2，求P P’的长度。

A

P '

P

B C

变式一、如图，△ABC是是等腰直角三角形，∠BAC=90°， P是△ABC内的一点，AP长度为2，将△PAB绕点Ａ逆时针旋转到△P’AC的位置，求P P’的长度。

AP '

P

B C

变式二、如图，△ABC是是等腰三角形，∠BAC=120°， P是△ABC内的一点，AP长度为2，将△PAB绕点Ａ逆时针旋转到△P’AC的位置，求P P’的长度。

AP '

P

B C

A P 'P B C

拓展练习：

小明遇到这样一个问题：在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在BC上，点E在AC上，

∠ADC=2∠EBC，若CD=mCE,求CE与AD的比值。（用含有m的代数式表示）

小明通过探究发现，将△ACD绕点C顺时针旋转90°得到△BCM，再证出EM=BM，

问题就可以得到解决。

（1）请你根据小明的思路解决这个问题；

（2）参考小明的方法解决下面问题：在等边△ABC中，D为AB上一点，E为CD上一点，

2∠ACD=∠EBC，F为BE上一点，且∠FDE=60°，若EF=kBF,求DE与DF的值。（用含有k的代数式表示）

A

E

CDB

AECDBMADEFBGC