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《二次函数复习》学案（2）

【要点部分】

问题7——三角形面积

课型： 复习课 叙永县天池镇初级中学校

韦德彬

连接CD，DE，（1）求△CDE的面积；

【学习目标】

1.掌握二次函数的图象及性质；

2.经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性；

3.经历探索二次函数动点问题的过程，体会数形结合思想、转化思想在数学中的广泛应用；

【基础部分】

【背景】若二次函数经过点A（2，-3），B（-1,0），C（3,0），则二次函数的表达式为

总结：二次函数表达式求法

总结7：面积计算方法

问题1——性质

【拓展部分】

说出这个二次函数的开口方向、对称轴和顶点D坐标；请画出草图

问题8——动点问题

若在直线CE下方的抛物线上有一动点P，过P作PQ⊥X轴，交CE于点

Q. 总结1：顶点坐标公式

（1）求线段PQ的最大值；

问题2——大小比较

二次函数上有三点（-3，a），（1，b），（3，c），则a，b，c之间的大小关系：

总结2：大小比较方法

问题3——平移

将二次函数向右平移2个单位，向下平移3个单位后的解析式为：

总结3：平移规律

问题4——方程不等式

当x为何值时，y=0？y>0？

（2）若点P在抛物线上运动，当PQ=2时，求点P的坐标。

y

总结4：

问题5：设抛物线与y轴交点为E

（1）则直线CE的解析式为：

BOCx

总结5：直线解析式

E【总结部分】

问题6——函数值比较

D当x为何值时，二次函数值大于等于一次函数值；

【梳理提升】通过本节课的学习你有什么收获？你还有疑惑吗? 总结6：

yGBOCxQEPyGBOCxQEP

分享部分中考

1．抛物线y＝x2－4x＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为(

) A．(4，－1) B．(0，－3) C．(－2，－3) D．(－2，－1) 2．设A(－2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋m上的三点，则y1、y2、y3的

大小关系为(

) A．y1>y2>y3

B．y1>y3>y2

C．y3>y2>y1

D．y2>y1>y3

3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0.其中所有正确结论的序号是(

)

第3题

A．③④

B．②③

C．①④

D．①②③

4、若二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点（2，0），且其对称轴为x1，则使

函数值y0成立的x的取值范围是

（

）

A.x4或x2 B.4≤x

≤2 C.x≤4或x≥2 D.4x2

5、若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根,则一次函数ykxb

的大致图象可能是 （

）

yyyyOxOxOxOxABCD

6、若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A（x11，0）、B（x2，0）两点，则x1的值1x2为 .

7．已知P(－3，m)和Q(1，m)是抛物线y＝2x2＋bx＋1上的两点．

(1)求b的值；

(2)判断关于x的一元二次方程2x2＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；

(3)将二次函数y＝2x2＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数)个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

8、如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过A(1,0),B(4,0),C(0,2)三点. （1）求该二次函数的解析式；

（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足DBACAO(O是坐标原点)，求点D的坐标；

（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC,y轴与点E,F,若PEB,CEF的面积分别为S1,S2,求S1S2的最大值.