1.1.3 四种命题间的相互关系优秀教学设计｜教案在线预览

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1.1.3命题及其关系 [教学目标]: 1. 判断命题及命题真假。2. 能写出四种命题，并会分析四种命题间的相互关系。[重点]:四种命题的相互关系[难点]:互为逆否命题具有相同真假性。[教材助读]: 1．原命题：若P，则q．则：2．逆命题：

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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学校：民勤县第四中学

1.1.3 四种命题间的相互关系优秀教学设计

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关键词：1.1.3 四种命题间的…优秀教学设计

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1.1.3命题及其关系

[教学目标]: 1. 判断命题及命题真假。

2. 能写出四种命题，并会分析四种命题间的相互关系。

[重点]:四种命题的相互关系

[难点]:互为逆否命题具有相同真假性。

[教材助读]: 1．

原命题：若P，则q．则：

2．

逆命题： 3．

否命题： 4．

逆否命题： [预习自测] 1.下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的之间分别有什么关系？它们的真假性如何？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

[合作探究]

探究一：真值表 21.

以“若x=1,则x=1 ”为原命题，写出它的逆命题，否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。

2．再分析其他的一些命题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？完成下表。

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

真

假

真

假

由表格我们可以发现：

探究二：四种命题相互间关系

1．总结归纳

若P，则q．

若q，则P．

原命题

互逆

互为

互

否命题

若￢P，则￢q．

互逆

否

逆

否

逆否命题

若￢q，则￢P．

逆命题

互

否

为逆

互

否

由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：

（1）（2）

[当堂检测] 22 1．证明：若p

＋ q＝2，则p ＋ q ≤ 2．

分析：如果直接证明这个命题比较困难，可考虑转化为对它的逆否命题的证明。

22 将“若p

＋ q＝2，则p ＋ q ≤ 2”视为原命题，要证明原命题为真命题，可以考虑22 证明它的逆否命题“若p + q ＞2，则p + q≠2”为真命题，从而达到证明原命题为真命题的目的．

证明：

22 2.证明：若x + y=0，则x ＝ y＝0

[课后作业] 1．设原命题是“等边三角形的三个内角相等”，把原命题改写成“若P，则q”的形式，并写出它的逆命题，否命题和逆否命题，然后指出它们的真假。

222．证明：若a－b＋２a－４b－３≠０，则a－b≠１．

3.求证：若一个三角形的两条边不相等，则这两条边所对的角也不相等。

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系优秀教学设计是什么类型的资料？

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