1.1.1 命题教学内容分析

1.1命题

教材分析

命题是逻辑学的基础知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的概念，对掌握具体的数学学科知识有很大的帮助，教材的设计与学生已学知识密切联系，使学生在复习旧知识的同时学习新知识，学以致用，体现了数学学科特有的连续性及知识的环环相扣特点，并能使学生对已学过的数学知识系统化，明晰化，教材内容从小处入手，以基础题目作为引例，使学生可以更快的进入角色，避免空乏的讲解数学知识，能让学生充分体会数学的魅力。

教学目标

知识与技能

了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p,则q”的形式；体会命题的逻辑性

过程与方法

通过学生对命题的判定，总结命题的概念，培养学生的自主学习能力；引导学生学习判断命题的真假性，复习巩固以前所学内容，提高学生对旧知识的理解程度。

情感、态度与价值观

培养学生严谨缜密的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学习兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。

重难点

教学重点：命题的改写

教学难点：命题概念的理解

教学过程

思考

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断

它们的真假吗? 

（1）

12>5; 

（2）

3是12的约数;



（3）

0.5是整数; 

（4）

对顶角相等; 

（5）

3 能被2整除; 

（6）

若x2=1,则x=1 总结：语句都是陈述句，并且可以判断真假

新课：

命题的概念



用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。



判断为真的语句叫做真命题。



判断为假的语句叫做假命题。

如何判断一个语句是不是命题？

•

判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否

符合“是陈述句”和“可以判断真假”

这两个条件

•

有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，

我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开

语句，以后会专门研究。

练习：

看看下列语句是不是命题？

1)

今天天气如何？

2)

你是不是没交作业？

3)

这里景色多美啊！

4)

-2不是整数。

5)

4>3。

6)

x>4。

再次强调：两个条件：“是陈述句”、“可以判断真假”

“若p则q”形式的命题

命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。



通常,我们把这种形式的命题中的

p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。



“若p,则q”形式的命题是命题的一种形式,

而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”

“只要p,就有q”等形式。



其中p和q可以是命题也可以不是命题. 

“若p,则q”形式的命题的优点是条件与结论

容易辨别,缺点是太格式化且不灵活. “若p则q”形式的命题的书写



了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与结论。



对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补

一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。



如命题:a>0时,函数y=ax+b的值随x的增加而增加. 

写成“若p则q”的形式为：

a>0时,若x增加,则函数y=ax+b的值随之增加.

或: 当x增加时,若a>0,则函数y=ax+b的值也增加. 例

指出下列命题中的条件p和结论q：

1)

若整数a能被2整除，则a是偶数；

2)

菱形的对角线互相垂直且平分

解：1) 条件p：整数a能被2整除，

结论q：整数a 是偶数。

2) 写成若p，则q 的形式：若四边形是菱形，

则它的对角线互相垂直且平分。

条件p：四边形是菱形，

结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。

练习：把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。

(1) 负数的平方是正数.

(2) 垂直于同一条直线的两条

直线平行

(3) 等边三角形的三内角相等

巩固提高:

1.判别下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

(1)2是无限循环小数;

(2)x2-3x+2=0;

(3)若x+y是有理数,则x,y均为有理数;

(4)若ab0;则a0或b0

(5)太阳从东方升起

(6)若b2=ac,则a,b,c必成等比数列.

2.把下列命题题改为”若p,则q”的形式. (1)末位是0的数,可以被5整除

(2)线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的

距离相等. (3)等式两边同乘一个数,所得结果仍是等式

(4)到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线

小结

本节主要是学习了什么样的语句是命题，以及把命题进行改写，以便容易找到命题的条件和结论

课后练习：世纪金榜P1~4