1.2.1 充分条件与必要条件教学活动设计方案

课堂教学设计

课题名称

授课教师

学校

教材的地位与作用

苟军霞

充分条件与必要条件

教材

学科

课时

数学

1课时

人教A版2003课程版选修1-1 学情分析

2018.5.28 甘肃省会宁县第三中学

授课时间

本节课是人教A版数学选修1-1第一章常用逻辑用语第二节充分条件与必要条件的第一课时。充分条件与必要条件是数学中常用的逻辑用语，逻辑用语在数学中具有重要的作用。在本节课之前教材安排了“命题及其关系”为这节课

作为必要的知识铺垫，只有掌握了充分、必要条件的知识,并灵活运用它们进行推理判断，才可以说是建立起了保证数学活动顺利进行的完整的逻辑结构。经常运用充分、必要条件分析问题，能培养思维的严密性、逻辑性，为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下坚实的基础。

我授课的学生是高二是文科普通班，学生基础很差，思维不够活跃，懒于思考，不爱动手。所以在授课时不能太快，要给与充足的时间让学生思考。指导学生在问题情景中学习，通过观察实例，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于探究活动。

知识

与

技能

过程

与

方法

情感态

度与价

值观

正确理解充分条件与必要条件的概念，掌握它们的判断方法与技巧，熟悉判断步骤。

从实际问题中抽象出概念，从实例探究中感知概念，通过对原命题的真假判断中形成概念，通过例题巩固概念，从集合角度深化概念。

教学目标

pq”

的判断培养学生思维的严谨性；通过探通过“ 究培养学生勇于探索，敢于创新的个性品质；同时认

识到数学知识源自生产生活实际，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，激发求知欲。

教学重点难点关键

教学重点：对充分条件、必要条件概念的理解和判断

教学难点：理解并掌握充分条件、必要条件判断的方法尤其是对必要条件的理解

数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂，我在教学过程中注重把教材内容与生活实践结合起来，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原型。我对本节课的数学知识结构进行创造性地“教学加工”，在教学方法上采用了“合作—探索”的开放式教学模式，使课堂教学体现“参与式”、“生活化”、“探索性”，保证学生对数学知识的主动获取，促进学生充分、和谐、自主、个性化的发展。

整体思路为：教师创设情境,导入新课，设问激疑，探究新知，引导学生分析实例，得出定义,通过例题巩固新知，利用集合知识深化概念，最后利用趣味推理结束，与开始由生活事例引出课题首尾呼应。

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教学策略的选择与设计

教学环境及资源准备

由于本节课是概念课,文字信息量大,因此自制课件,以简化教师板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间，努力提高教学效益.使用具有互交式电子白板的多媒体网络教室和自己已制作的相关ppt教学课件。

教学过程

教学环节

教学内容

教学活动

教师活动

学生活动

设计意图

1 2 为了让学生更易接受这一节内容，我利用日常生活通宵玩游戏的学生一定上课无中的具体事例来精打采吗？上课无精打采的学生一提出本课的问题，课题定通宵玩游戏吗？[展示第2个幻灯聆听、思考

并与学生共同利引入

片]并[板书]课题：充分条件与必要用原有的知识分条件 析，事例中包括几个问题，为后面定义的分析埋下伏笔

从具体问题出发

引出数学概念更

上课时教符合学生的认知问题：判断下列“若p,则q”形师首先给规律.问题在这里式命题的真假：

设问出问题，之可以起到承上启 ⑴

若小明是甘肃人，则小明是中激疑，既复习后给学生下的作用，国人；

探究时间思考.了前面所学知识， ⑵若ab=0,则a=0 ; 新知

学生根据又找准了学生知22⑶若 x>a+b,则x>2ab；

已经学过识结构上的生长 ⑷若x>0,则x>5 为后面充分条的知识很点，容易回答. 件和必要条件定义的学习做准备.

理解“”符号的含义，为引出定义奠定知识基础. 3 铺垫过渡

展示[幻灯片3]

学生完成

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命题⑴、(3)中，“”，即只要有p就一定能“充分”保证q成立，这时我们称p是q成立的充分条件，4 形成概念

q”

则 p不是q在(2)、(4)中“p成立的充分条件；同时，对于命题⑴，师生共同探究充根据逆否命题

“qp”我们知分条件与必要条道，即如果没有q成立，就一定没有p件的定义使学生成立，q成立是p成立“必须要有”的认识到条件和结论是相对的。探条件，我们把q叫p的必要条件. 定义：一般地，“若p,则q”为究的结果：给出真命题，是指由p通过推理可以得出定义

q.这时，我们就说，由p可推出q，记

作“”，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件. 展示[幻灯片4]

5 概念理解

例1 展示[幻灯片5]

练习1 展示[幻灯片6]

例2 展示[幻灯片7]

练习2 展示[幻灯片8]

展示[幻灯片9]

由学生完成，在学生讲解的过程中，教师引导学生总结出判断步骤. 通过研究原命题建立在学生原有认知水平上“充分”这个感性化的词汇，通过研究逆否命题来理解

“必须要有”的条件，这就使充分、必要条件概念的引入顺理成章，水到渠成,帮助突破难点.

意图：在理解定义的基础上解决简单问题，同时归纳判断充分条件与必要条件的方法与步骤，同时也作为课内的操作评价，让学生充分暴露思维障碍，帮助教师了解学生获取知识的现状，以便调整教学节奏.

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6 知识联系

例3 展示[幻灯片10]

练习3 展示[幻灯片11]

通过前面的学习学生已初步理解概念再从集合学生讨论之后，角度加以教师总结点评. 分析，则可以使学生更准确深入地理解其中的内涵.

珠宝店被盗，警方已发现如下线索：

(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯；

(2)如甲是罪犯，则乙一定是同案犯；

(3)盗案发生时，乙正在咖啡店喝咖学生思考啡，由此可推出（ ）

并回答

A、甲是罪犯 B、甲乙都是罪犯

C、甲、乙、丙都是罪犯 D、丙是罪犯

展示[幻灯片12]

7 趣味推理

与开始由生活事例引入课题首尾呼应。从数学的角度重新审视生活中的逻辑关系，从而达到情感教学目的。

8 课堂小结

展示[幻灯片13]

9 布置作业

展示[幻灯片14]

小结的重点是强化三个概念，以及在问教师引导，题解决中推理师生共同判断的方法.总结. 通过小结，融合知识，深化理解. 作业⑴以落实教材习题为主，强化基础，巩固目标，⑵教师给出。

链接高考，（3）通过分析名言名句提高学生解决问题的能力. 板书设计

1.2.1充分条件与必要条件

一、知识内容

1.充分条件与必要条件的定义 例题讲解

2.充分条件与必要条件的判断

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3.充分条件与必要条件与集合之间的联系

二、过程与方法

学会观察、归纳、总结，进行探索发现，注意逻辑推理的合理性和严密性。

教学反思

通过这节课的教学，学生理解并掌握了充分条件、必要条件的概念，并学会了怎样去判断充分条件、必要条件。基本达到了最初设计意图。

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