3.1.3 导数的几何意义优秀教案设计

双曲线及其标准方程(第1课时) 主备人：张海丽

审核人：张诚，普家相，普家燕，王思辉，陈龙，黎艳云

教师评价：

导数的几何意义(第1课时)导学纲要

【课标要求】

1.导数的意义和运算是导数应用的基础，是高考的一个热点；

2.利用函数的单调性和最值确定函数的解析式或参数的值，突出考查导数的工具性作用.

【学习目标】

1. 通过复习回顾，能熟记基本初等函数导数公式，并能恰当选择求导公式，准确求导；

2.通过经典题的学习，能准确说出导数的几何意义，并能解决曲线在某点处的切线的相学生学习笔记

教师教学心得

（2）【C】焦点在

y 轴上，焦距为 8，

a = 2 ．

（3）【C】焦点为（0，-6），（0，6），且经过点（2，-5)。

关问题；

3.通过本节课的学习，培养分析问题能力，运算求解能力.

【学习重点】

导数的几何意义及其应用.

【学习难点】

导数的几何意义及其应用.

课前预习纲要

【学法指导】

阅读课本内容，勾画重点内容，解决下列问题：

知识回顾

1.

基本初等函数的导数公式

2.导数的几何意义

函数f(x)在x＝x0处的导数就是

，即曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率k＝f′(x0)，切线方程为

．

【预习自测】

221、【C】双曲线x3y21的焦点坐标是（ ）

A、（5,0） B、（0,5） C、（1,0） D、（0,1）

2、求适合下列条件的双曲线的标准方程

（1）【C】a=4,b=3,焦点在x轴;

第1页 (共4页)

课内学习探究纲要

学习任务一、双曲线的定义(自主探究) 问题1：椭圆的定义是什么？

问题2：如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，那么点的轨迹是怎样的曲线？

问题3：定义中为什么要强调差的绝对值？

问题4:定义中的常数2a可否为0，2a>2c，2a=2c,分别表示什么曲线？

学习任务二、双曲线的标准方程(合作探究)

一、双曲线标准方程的推导：

y（1）建系：

M

（2）设点：

F1OF2x

第2页 (共4页)

双曲线及其标准方程(第1课时) 主备人：张海丽

审核人：张诚，普家相，普家燕，王思辉，陈龙，黎艳云

教师评价：

（3）列式：

（4）化简方程：

若焦点在

y 轴，双曲线的标准方程又如何呢？

二、知识应用

例1（1）已知双曲线两个焦点的坐标为F1(5,0)，F2(5,0)，双曲线上一点P到F1，F2的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程。

（2）求焦点在x轴上，经过点（2,3),(153,2)的双曲线标准方程;

学习任务三、整理提高：

1、知识：

第3页 (共4页)

学生学习笔记

教师教学心得

2、思想方法：

【当堂检测】

1. 【C】双曲线两焦点坐标是F1(3,0)，F2(－3,0)，2b＝4，则双曲线的标准方程是(

) A.x2y2y2x2x2y2x2y25－4＝1 B.5－4＝1 C.3－2＝1 D.9－16＝1 2. 【B】方程x＝3y2－1所表示的曲线是( ) A．双曲线 B．椭圆 C．双曲线的一部分 D．椭圆的一部分

2．【C】双曲线 5x2 + ky2 = 5 的一个焦点是(6,0)，那么实数k 的值为（ ）．

A． -2 5 B．25 C． -1 D．1 4. 【A】已知双曲线的焦点在x轴上，且a＋c＝9，b＝3，则它的标准方程是_______________.

课后巩固拓展纲要

1.理解记住双曲线的定义、标准方程与a,b,c的关系。

2.理科课本55页1【C】,2【C】,61页A组1【B】,2【B】

3.文科课本48页1【C】,2【C】,54页A组1【B】,2【B】

4. 【A】与圆A：(x+5)2+y2=49和圆B:(x-5)2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为__________. 5．【A】在周长为48的Rt△MPN中，∠MPN=90°,tan∠PMN=34求以M，N为焦点，且过点P的双曲线方程.

第4页 (共4页)