圆柱的体积教学设计第二课时

第三课时 圆柱的体积

渠县渠南乡中心学校 肖祥云

课时目标

1理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算公式。

2会运用公式计算圆柱的体积，并解决一些简单的实际问题。

培养学生观察、质疑、分析、计算解决问题的能力和动手操作的能力。 重难点：

重点：理解求圆柱体积的计算方法。

难点：灵活运用圆柱的体积公式解决实际问题。

师生准备

教师：多媒体课件

学生：常规学习用具

教学过程

一 复习引入

1 课件出示长方体、正方体和圆柱体的直观图。

（1）提问：你会求长方体、正方体的体积吗？和大家说说计算方法。

（2）学生思考后回答。

（3）谈话导入

提问：你会计算圆柱的体积吗？

学生回答：不会。

又提问：你们能不能把圆柱的体积转化成我们学过的几何体来计算吗？有怎么转化呢？

想一想：圆的面积公式是怎样推导出来的？

学生回答: 把圆转化成近似的平行四边形（长方形）。

因此，圆柱转化成我们学过的什么图形呢？

引导学生回答：长方体。

2揭题

这节课，我们就来研究圆柱体积的计算方法。板书课题 圆柱的体积

二 互动新授

（一）圆柱体积公式的推导过程。

学生思考讨论。

2教师用多媒体课件演示，把圆柱转化成近似长方体的过程。

师小结：把圆柱的底面分成16个相等的扇形，能拼成一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

3学生利用学具以小组为单位进行实际操作。

4提问：观察比较两个立体图形，你发现了什么？

学生思考、讨论、集体交流。

重点：拼的过程中，形状变了，体积没有变。

长方体体积等于圆柱的体积。

长方体的底面积等于圆柱的底面积。

长方体的高就是圆柱的高。

5推导圆柱的体积公式。

（1）追问：圆柱的体积该怎样计算呢？请同学们分组讨论。

（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师根据学生的汇报适时板书。

长方体的体积=底面积×高

=底面积×高

（6）用字母表示圆柱的体积公式

（7）如果用v 表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高。则圆柱体积的计算公式用字母可以表示为v=sh。（板书：v=sh）

（8）课堂探究

知道圆柱的底面半径和高，怎样求出圆柱的体积？

知道圆柱的底面直径和高，怎样求出圆柱的体积？

知道圆柱的底面周长和高，怎样求出圆柱的体积？

学生思考讨论。

集体交流。

老师根据学生回答归纳。

(二)解决问题

1课件出示教材第28页“试一试”

圆柱的底面积是28.6c㎡,高是15cm,求圆柱的体积。

(1)引导学生读题,理解题意。

(2)学生独立解答。

(3)指名展示解答方法。

2课件出示例4

圆柱的底面周长31.4cm,高是20cm。这个圆柱的体积是多少立方厘米?

(1)提问:我们学习了圆柱的体积公式,那么我们应该怎样解决这个问题?

(2)学生讨论后交流。

师小结:先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径;再根据底面半径求出圆柱的底面积;

最后求出圆柱的体积。

(3)学生指名上台板演。

(4)教师巡视指导。

三巩固练习

1完成教材第29页“课堂活动”。

2一个圆柱形水池,底面半径是20米,深2米。这个水池的占地面积是多少平方米?水池的容积是多少立方米?

(1)学生独立完成。

(2)指名上台展示。

老师强调:水池的占地面积实际就是求水池的底面积。

四课堂小结

通过本节课的学习,你们有什么收获?

指几名学生回答。师根据学生回答归纳:

圆柱的体积=底面积×高,知道圆柱的底面半径、直径和周长,都可以求体积;容积和体积的计算公式和计算方法大致一致,只是容积从容器里面量长、宽和高,体积从外面量出长宽高。

五板书设计

第三课时圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

=底面积×高

六教学反思

1在推导圆柱的体积公式时,引导学生回忆圆的面积公式推导。利用转化的思想把圆柱转化成近似的圆柱来推导圆柱的体积公式。

2引导学生观察切拼过程中,什么变了,什么没有变。从而发现了什么。培养学生的观察能力。

3推到公式时,时间用的较长,后面时间就紧,以后要注意这个环节。