圆柱的侧面积教学设计范文

圆柱的侧面积

教学目标:

1、在观察、交流、操作等活动中,经历圆柱侧面展开图的过程。

2、通过小组合作学习、自主探索,能够推导出圆柱侧面积的计算方法。

3、能运用所学知识解决生活中的实际问题,体验生活中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

圆柱侧面积的认识及计算

教学难点:

1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。

2、推导圆柱侧面积的计算方法。

教、学具准备:教师准备长方体、正方体、圆柱体等几种不同的实物模型;学生每人准备一个手工制作的空心圆柱。

教学过程:

一、导入新课

教师揭开遮盖布,讲台上出现长方体,正方体、圆柱体等许多不同形状的实物。

问:谁能从这些物体中拿出已经学过的形体,并说出它的名称(请一生到前拿去长方体、正方体,讲台上剩下圆柱形铅笔、小钢管、圆柱形烟盒等)。

师说明:我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形,现在我们再来研究一种立体图形—圆柱。讲台上剩下的这些物体的形状都是圆柱体,简称圆柱(板书课题"

圆柱")。

二、进行新课

1、说一说,你见到过哪些物体是圆柱形的?(要让学生多举实例,使学生对圆柱有初步的表象认识。)

2、圆柱的特征教师拿起一个圆柱模型说:请同学们仔细地观察这个圆柱,看看有什么特征?学生回答……,然后教师归纳:圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。两个底面之间从上到下一样粗细,中间的距离叫做高(教师在多媒体上演示并在立体图上标上"底面"、"高")。师又问:圆柱的高有几条?(使生明白:同一个圆柱两底面之间的距离处处相等,所以圆柱的高有无数条。)

3、教师出示硬币、粉笔、茶叶盒、瓶塞等实物。问:这些物体的形状,哪些是圆柱体?

哪些不是圆柱体?为什么?(学生判断并说明理由,可以加强对圆柱概念的认识。) 4、师问:圆柱除了上底面、下底面,还有一个面(手势示意),这个面叫做什么?(圆柱的侧面。)请拿出你准备的圆柱形物体,看一看、摸一摸、想一想圆柱的侧面是一个什么样的面?(圆柱的侧面是一个曲面)。那么圆柱的侧面积怎样计算呢?能不能象计算圆的面积那样,把圆柱的侧面转化成已学过的图形呢?下面我们一起来研究圆柱侧面积的计算(把课题补充完整:圆柱的侧面积)。

5、教具演示,推导公式

师出示制作好的圆柱教具,先让学生说出底面周长和高。

启发:如果把圆柱的侧面沿着这条高剪开,再展开(手势配合),将会得到一个什么样的图形呢?

教师把圆柱侧面打开让学生看,的确是长方形。教师边把这个长方形卷成圆柱形边问:这个长方形的长与圆柱有什么关系?长方形的宽与圆柱有什么关系?(让学生经过分析、比较、概括出:长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高)。长方形

的面积怎样计算?谁能根据长方形的面积公式推导出圆柱侧面积的计算方法?

学生口述,教师在多媒体上演示推导过程。

长方形的面积= 长×宽↓↓↓圆柱的侧面积= 底面的周长×高教师又拿出另一个圆柱体,问:有的圆柱侧面展开,还可能得到一个什么图形?(学生答出正方形后,师演示。)

这样的圆柱体有什么特征呢?(底面周长和高相等。)

师又问:圆柱的侧面展开能得到长方形或者正方形,还有可能得到一种什么图形?(平行四边形)。

你是怎样想的?(斜切)教师将圆柱的侧面按斜切的做法展开,得到一个平行四边形。这个平行四边形的底和圆柱有什么关系?高和圆柱有什么关系?谁能根据平行四边形的面积公式推导出圆柱侧面积的计算方法?

师小结:

通过以上的演示、推导,可见圆柱的侧面积确实等于底面的周长乘以高。(板书:圆柱侧面积=底面的周长×高。)

6、圆柱侧面积的计算

(1)多媒体出示尝试题1:一个圆柱,底面周长是9.42分米,高是10分米。求它的侧面积。全班齐练,教师巡视辅导,选一生的作业拿到实物展示台上展示,评讲时注意强调计量单位。

(2)变换题目中的条件,将"底面周长9.42分米"改为"底面直径3分米"(用多媒体演示)。学生口头列式计算,师板书:3.14×3×10=9.42×10=94.2(平方分米)

(3)教师将题目中的"底面直径3分米"改变为"底面半径1.5分米"(用多媒体演示)。学生口头列式计算,师板书:2×3.14×1.5×10=94.2(平方分米)

(4)小结:通过以上的练习,同学们想一想,求圆柱的侧面积必须具备哪些条件?三、巩固练习

以下各题皆用多媒体出示。

1、指出下图中哪个是圆柱(略)。

2、指出下列圆柱的底面、侧面和高。(略)

3、判断题。

(1)圆柱的高只有一条。

(2)两个底面都是圆形的物体,一定是圆柱体。

(3)圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面展开图是正方形。

4、实际测量计算。先让学生讨论、思考:要计算圆柱的侧面积必须测量哪些数据?测量什么比较简便?然后让学生测量并计算一个圆柱形罐头盒的侧面积。

5、动手操作,配底制作圆柱。用多媒体出示题目和图形,先让学生思考怎样制作?是"横卷"还是"竖卷"?每种制作方法各需要配什么样的圆?然后再让学生制作

四、全课总结结合板书采用提问的形式进行总结。

五、课堂作业