平均数教学设计与反思

“平均数”教学设计

重庆市荣昌区清升镇中心小学袁中林

【教学内容】

西师板《义务教育教科书﹒数学》四年级下册第90 到92 页。

【教学目标】

1.经历收集和整理数据的过程,在具体情境中认识平均数,会计算简单的平

均数。

2.在观察、讨论以及解决简单实际问题的活动中,逐步发展数据分析观念,

体会平均数的应用价值。

3.在独立思考、合作交流的过程中,感受学习数学的快乐,锻炼克服困难的

意志,建立学习自信心。

【教学重点】

理解平均数的意义,会计算简单的平均数。

【教学难点】用自己的语言解释平均数的实际意义。

【教学准备】

课件、学具。

【教学设计思路】

平均数是统计中的一个重要概念,是描述统计数据集中程度的一个统计量。

新教材把平均数放在“统计与概率”里进行教学,将平均数的教学从“传统的偏向于平均数的算术意义”引向了“关注平均数的统计学意义”。本节课具体主要

体现在以下几点:

1.深入数学本质,侧重平均数统计学意义。(1)对比中感受平均数的“虚拟

性”;(2)体会平均数的“整体性”。

2.关注核心素养,培养数据分析观念。(1)发现规律,感受平均数的取值范

围;(2)拓展中感悟平均数的波动和变化。

3.感受生活中平均数的统计价值。

【教学过程】

一、创设情境,感受平均数产生的必要性

师:男生队和女生队最近进行了PK。这是两个队30 秒的踢毽成绩(统计图)。

仔细观察,每个人各踢了几个?

1.人数相同,比总数

生:男生队:8、6、7 女生队:4、8、5

师:男队女队哪个队踢毽子的水平更高一些?你是怎么想的?

2.人数不同,引起认知冲突

师:老师也想试试身手,我加入女队。请看我的成绩。(PPT:7)老师踢了几

个?现在你认为哪个队踢毽子水平高一些?

引导:要比平均每人踢多少个?

师:两个队中的踢毽数都有多有少,但都不能代表一个队的整体水平。因为

男女队人数不同,比总数不公平。大家说的平均数,就是让各组每人的踢毽数变得同样多。

师:比平均数有没有道理?通过今天的学习就能找到答案。今天我们就来研

究平均数。(板书课题)

(设计意图:“男队、女队哪个队踢毽子的水平更高一些?你是怎么想的?”

的设问,引发学生的充分交流与争论,让学生在说、辩、思中深刻体验了平均数产生的必要性。)

二、合作探究,理解平均数的意义及特征

1、独立思考、同桌交流,尝试解决

师:怎样才能分别找到两队平均每人踢的个数?先独立思考。

师:同学们可以在老师提供的练习纸上进行操作,请看要求:

①移一移:分别摆出男、女队平均每人踢毽的个数。

②议一议:把你的想法和同桌交流。

2、汇报交流

①移多补少。

②合并平分。

3、小结提炼

师:无论是移多补少还是求和平分,其目的只有一个,就是使原来几个不同的数变得同样多,这样得到的数就是原来这组数的平均数。

师:刚才说6 是4、5、7、8 这4 个数的平均数。女队中杨羽踢了几个?平均数6 能不能代表杨羽的个人水平?李玲踢了几个,平均数6 能代表他的个人水平吗?能代表张倩的个人水平?它究竟代表什么水平?

生:平均水平。

师:你们说的意思在数学统计里叫“整体水平”。(板书:整体水平)

师:平均数能较好的反映这一组数据的整体水平。所以7 个就是男队的整体水平,6 个就是女队的整体水平。哪个队的水平高一些?

4、及时巩固

例1:平均每人收集多少个矿泉水瓶?

计算,移多补少验证。

5.感受平均数的虚拟性和取值范围

师:平均数和这组数据有什么联系?结合男女队的踢毽统计图进一步研究。

这组数据中有没有平均数6?这组数据里有没有7?这组数据里有没有13?

关于平均数和原来的数据,你有什么发现?

小结:在一组数据中,可能所有的数都和平均数不同,可能有的数和平均数相等。不管哪种情况,平均数都代表这组数据的整体水平。

平均数和原来的数据比,会不会是最大数?最小数?有怎样的大小关系?

生:有的比平均数大,有的比平均数小。

师:为什么平均数在最大数和最小数之间?

(设计意图:理解用平均数来代表一组数据的整体水平,对于部分学生而言有一定的难度,考虑到学生的思维特点,也基于面向全体、尊重差异的需要,有必要将平均数的统计意义直观化。借助数据信息统计图,通过移多补少和求和平分,使学生真正理解平均数的意义。要让学生对平均数比较全面的认识,感知平均数的特点也是不容忽视的。在观察对比中,初步培养数据分析观念,让学生感受到平均数的“虚拟性”和取值范围。)

三、联系生活,进一步感受平均数的统计价值

1.乘车免票线

师:在生活中平均数的应用非常广泛,看!(课件出示公交图)公交车上的

身高线有什么用?

小结:看来平均数在制定政策和统计数据上也有很大作用。

2.解读生活中的平均数

①龙湖花园巴蜀学校教师的平均年龄是35 岁。

②重庆市xx 区8 月18 日的平均气温是27 摄氏度。

③口算测试中,四年级1 班的平均分是94 分。

④我国成年国民人均纸质图书阅读量为4.77 本。

(设计意图:强化平均数的统计意义弱化计算平均数的根本途径是在“真实”

情景中理解平均数的作用、意义、性质以及运用平均数解释生活现象。本环节利用平均数的意义去解释现象、做出判断,进而让学生充分感知平均数源于生活实际,又直接应用于现实生活。)

四、运用知识,解决问题

1.92 页做一做第1 题

2.93 页练习二十二第3 题

3.小明口算测试统计图

(设计意图:围绕平均数调整教材习题,精心设计巩固性、拓展性的问题,培养学生应用新知解决问题的能力,感受数学与生活的紧密联系,增强学生对数学课程的积极情感。)

五、回顾新知,全课总结

师:同学们,回顾本节课,说说你有什么收获?

师:说得真好!走出课堂,愿大家能带上今天所学的内容,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。