比例课堂实录【1】

比的意义

古蔺二小王锐

【教学内容】

教科书第50页例1,第51页课堂活动,第52~53页练习十四第1,2,5题。

【教学目标】

1.在具体情境中理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;会求比值。

2.在小组活动中初步理解比、分数、除法之间的关系,感悟事物之间是相互联系的。

3.通过一系列的探索活动,增强学生自主探究的意识,并从中感受数学与生活的密切联系。

【教学重、难点】

1.比的意义。

2.比与除法、分数之间的联系与区别。

【教学准备】

小黑板、多媒体(课件)。

【教学过程】

一、复习引入

1.投影出示例1的表格

姓名从家到学校的路程(m) 从家到学校的时间(分)

张丽240 5

李兰200 4

2.教师引导学生观察表格提出问题

教师:根据表格中所呈现的信息,你能提出用除法计算的问题吗?

学生思考后可能会提出如下问题:

(1)张丽从家到学校所用的时间是李兰的几倍?

(2)李兰从家到学校的距离占张丽从家到学校的距离的几几?

(3)张丽从家到学校平均每分行多少米?

(4)李兰从家到学校平均每分行多少米?

……

3.引入课题

教师:同学们提出的问题很有研究价值,那么你们能列出相应的除法算式吗? 估计学生会列出以下算式:(教师板书算式)

(1)5÷4=5/4

(2)200÷ 240=4/5

(3)240÷5=48(m)

(4)200÷4=50(m)

教师:像5÷4这种表示两个数量倍数之间关系的式子,我们还可以用比来表示。今天,我们就一起来学习“比”。(板书课题:比的意义)

二、探究新知

1.初步感知比的意义

教师:请同学们看,5÷4可以写成5∶4,读作“5比4”。(板书)

教师:现在你知道什么叫作比了吗?

(板书:两数相除又叫作这两个数的比。)

2.进一步理解比的意义

让学生认真阅读比的意义,并说一说是怎么理解的,然后交流归纳,最后明确理解以下几点:

(1)比是指两个数之间的关系,不是单独的一个数。

(2)“又叫作”说明两个数的关系,可以是相除关系,也可以说是比的关系。

(3)相除的两个数可以用比来表示,反过来,用比来表示的两个数也可以用相除关系来表示。

3.比的另外一种表示

教师:对于5∶4也可以写成5/4,也读作“5比4”。

教师:刚才同学们写出了4个除法算式。请你用2种方法分别把它们写成比的形式。

5÷4 200÷240 240 ÷5 200÷4学生尝试写比,教师巡视指导。

4.教学比的各部分名称教师:对于“5÷4 =5/4”,每一部分都有它的名称,那么比的各部

分又叫什么呢? 请同学们阅读教科书第50页,自主学习。

学生自学课本,教师巡视指导。然后,让学生到黑板上写出各部分的名称。

5 ∶4 =5÷4=5/4

前比后比

项号项值

接下来,教师还要提出以下问题供学生研究:

(1)5∶4=5/4,如果把比值5/4写成1.25,行不行呢?

(2)对于200∶4=50,它们的前项、后项、比值各是多少?

(3)通过刚才的研究,一个比的比值可以是哪些数?

学生先自我感悟,然后交流,最后达成共识:一个比的比值可以是分数,也可以是小数或整数。

5.练一练

教科书第52页练习十四第1题。

可放手让学生自己去完成,教师巡视指导,并和学生交流。如果个别学生有困惑,可适当点拨。

教师:同学们,刚才你们求出了李兰和张丽所用时间的比是4/5,能用“5/4”来表示吗? 为什么?

两个数的比表示一定的意义,如果交换了前、后项的位置,比的意义就改变了,所以比的前、后两项不能随便交换位置。

教师:请同学们比较一下,“试一试”中的4道题有什么相同的地方,又有什么不同的地方? 可以在小组内讨论交流。

引导学生得出:相同的地方,都是求两个量的比;不同的地方,前3道题是同类量的比,第4题是不同类量的比,即路程∶时间。

如果学生能找出以上关系更好,如果学生的思维受阻,找不到不同点,教师可提示:

①第(1)题求的是什么与什么的比? (时间与时间的比)

②第(2)(3)题求的是什么与什么的比? (路程与路程的比)

③第(4)题求的是什么与什么的比? (路程与时间的比)

教师可指出:

前3道题都是同类量的比,第4道题则是不同类量的比。像这种不同量的比

会产生一种新的量。例如:路程∶时间=速度。

7.教学例1的“议一议”

(1)教师:比的后项可以为0吗? 为什么?

让学生先独立思考,然后在小组内讨论、交流,接着以小组为单位进行全班汇报。

(2)教师:比的意义是根据除法算式得来的,比的表示方法和分数又相同。可见,比与分数、除法之间有着密切的联系。它们之间到底有哪些联系呢? 下面我们就来研究这个问题。

以小组为单位,让学生说一说“5∶4”中各部分的名称。

在小组内讨论、交流,然后以小组为单位进行全班汇报。

(3)根据汇报,师生共同讨论、总结,完成下表。

联系(相当于) 区别

比前项:(比号) 后项比值一种关系

除法被除数÷(除号) 除数商一种运算

分数分子—(分数线) 分母分数值一种数

教师:比可以写成除法形式,也可以写成分数形式。

三、巩固练习

四、达标反馈

五、课堂小结

教师:今天这堂课,你有什么收获? 关于比,你还想知道什么?

六、布置作业

教科书第52~53页第2,5题,搜集生活中关于比的信息。