圆柱的体积名师课堂实录

《圆柱的体积》教学设计

贡井区青杠林小学校潘朝霞

教学内容:

西师版第十二册二单元圆柱体积,教材第27-28页内容,练习八第1、3题。

教学目标:

1.知识技能

结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。3.情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点:圆柱体积计算公式的推导过程

教具准备:

课件水杯水圆柱体

教学过程

一、课前复习,情景引入

1. 求下面圆的面积,只列式不计算。

(1)已知圆的半径为2cm。

(2)已知圆的直径为6dm。

(3)已知圆的周长为12.56cm。

2.出示了一个装了半杯水的透明杯,请孩子们观察水面位置。然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察:会发生什么情况?为什么?

3.提问:“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?”(板书:圆柱的体积)

4.出示柱水杯和橡皮泥,问水杯中水的体积和橡皮泥的体积是多少?可以怎么办?(直接转化成长方体进行计算)板书:转化长方体体积=底面积×高

5.出示建筑中圆柱形柱头和孔桩,问做柱头的材料、挖出的泥、填孔用的混凝土的体积是多少?能直接转化成长方体进行计算吗?怎么办?(计算圆柱的体积)

二、出示本课目标

1.通过猜测、实验、观察、比较、推导出圆柱的体积计算公式

2.应用圆柱的体积计算公式解决问题。

三、出示自学要求,学生自学思考

看书27页下和28页,思考下面三个问题。

思考:1.圆柱的体积与哪些条件相关?

2.圆形能转化成近似的平行四边形,圆柱能转化为已学的什么图形?

3.由长方体体积计算公式猜想圆柱体积计算公式。

四、师生共同探究

1.比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。

(1)课件出示三个大小不等的圆柱体,跟圆柱1比较,哪个体积大,哪个体积小?

(2)提问:“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法?”

(3)学生观察汇报并得出结论:当底相等时,圆柱越高体积越大;当高相等时,圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。.

2.引导学生回忆圆的面积公式的推导过程并猜测。

师:怎样计算圆柱的体积呢,依据学过的知识,你可以做出怎样的假设?

3.分组合作探究,验证体积公式。

(1)利用学具圆柱分一分、拼一拼,是否拼成了长方体。

(2)观察讨论拼后长方体体积与原来圆柱的体积的关系及长、宽、高、底面积与圆柱的关系。

(3)由长方体体积计算公式推导出圆柱体积计算公式

(4)、学生汇报:实验的结果与猜想的结果基本相同。

(5)、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程,向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样,用底面积乘高。

（6）、小结：

要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

五、课堂练习

1. 看图列式（不计算）

2.28页试一试：一根圆柱形钢材，底面积是28.6cm2，高是15cm。它的体积是多少？

抽学生答，并说出公式及要注意什么（单位）。

3.例4改编：这根圆柱形柱头的底面周长是6.28dm，

高是30dm。它的体积是多少立方分米？

学生独立完成，抽生板演，讲解过程。

4.一个圆柱形玻璃杯，从里面量直径是6厘米，

高是10厘米，老师每天喝这样一杯牛奶，有250ml吗？

六、全课小结：

谈谈这节课你有哪些收获。

板书设计: 圆柱的体积转化

V长方体= S h 猜想

验证

V 结论

= h S 圆柱