鸡兔同笼优质课教学设计

“鸡兔同笼”教学设计

导学内容:“鸡兔同笼”问题

导学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2、在学习过程中,引导学生尝试运用列表猜测、假设、列方程等方法解决“鸡兔同笼”。

3、在解题过程中,培养学生的逻辑推理能力、动手操作能力和运用所学知识解决实际问题的能力。

4、渗透化繁为简的数学思想。

导学重点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。

导学难点:用合理的方法解决生活中“鸡兔同笼”问题。

导学过程:

一、情境导入

大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。

课件出示:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”

同学们知道这道题的意思吗?请试着说一说。

这就是著名的“鸡兔同笼”问题,也正是这节课要研究的问题。为便于研究,我们把数据变小一点,从简单问题入手。

二、合作探究自主实践

1、阅读与理解。(理清题意)

课件出示问题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

师:通过读题,你读懂了哪些?

2、猜一猜。

师:尝试猜测是任何验究的开始,同学们,你们愿意来猜测一猜鸡和兔各有几只吗? 3、列表验证猜测

我们把刚才猜的过程填入下面的表格中,看看到底哪个才是正确答案。列表法

鸡有()只,兔有()只

4、观察表格寻找规律。

(1)师:从表格中,你发现了什么规律?和你的伙伴们交流交流。(2)学生汇报(3)学生汇报后师引导观察鸡从8只到6只或8只到5只,腿的变化。为探究假设法建立联系,同时突破难点。

(4)引导分析列表法的局限,为此引出研究更方便快捷的方法。

5、小组合作,探究鸡兔同笼的一般解法。

师:你还能想到比列表法更方便快捷的方法吗?为了方便研究我们将继续采用我们惯用的小组合作方式进行探究。

(1)课件出示合作要求

(2)学生独立思考后,由组长组织分组讨论,教师巡视指导。

6、展示交流,自主归纳

请同学们大胆展示本组的学习成果,提出自学中的问题和困惑,认真积极发表自己的看法。教师注意引导学生理解每一步解题思路。

7、回顾与反思(检验答案是否合理)

四、训练反馈,自主应用

1、选你喜欢的方法解答课前疑问

笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94条腿,鸡和兔各有几只2、解决生活中的鸡兔同笼问题

(1)关于“两日捐活动”问题:我得知某小组捐了5元和1元共14张,猜猜里面有多少钱?

A、你能说说在哪个范围?

B、如果捐了38元,那么5元和1元各多少张?

(2)自行车和三轮车共48辆,总共有114个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?

五、盘点拓展,自主反思

谈一谈你对“鸡兔同笼”问题的收获和感悟。

六、课后拓展提升。