正比例教学活动设计方案

正比例的意义

教学内容:

西师版小学六年级下册教材“正比例”P43例1及相关练习。

学习目标:

知识与技能:理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

过程与方法:经历探索正比例意义的学习过程,了解正比例知识的形成过程。

情感态度价值观:感受在生活中成正比例的量,培养发展变化的观点来分析问题的能力。

教学重点:认识成正比例量的特征及其判断方法。

教学难点:理解两个变量之间的正比例关系,发现并思考两种相关联的量的变化规律。

学情分析:学生掌握了比例的意义和基本性质,能解比例。

学法指导:引导自主探索合作交流

教学时间:一课时

教具准备:课件

预习提示: 1.仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息?2.仔细阅读例1,说一说你发现了什么规律? 3.仔细阅读教材,初步认识成正比例的量及正比例关系的意义。

教学过程:

一. 导入新课——提出课时目标(1分钟左右)

师:我们已经学习比例,比例的意义是什么?(生回答),这节课我们继续学习有关比例的新知识——正比例(板书)。请同学们先读一读本课的学习目标及重难点。

二.新知探究

1.优先自学反馈(3分钟左右)

仔细阅读教材p43例1,尝试思考解决:①在这个表中,有哪两种量?②水费和用水量相对应的两个数的比值是多少?③比值表示什么意思?④从表里两种量变化的数据中,你发现了什么规律?

2.合作探究交流(10分钟左右)

(1)根据表里两种量变化的数据,说出自己发现的规律。

师:①水费和用水量相对应两个数的比值各是多少?比值表示什么意思?

②这两种量是怎样变化的?有什么规律?

③在表格中,哪些量在变化?什么量又是不变的?

汇报交流的结果:

生1:表里的两种量是水费和用水量,它们是两种相关联的量,相对应两个数的比值都是3.5,这个比值表示每立方米的水的水费是3.5元。

生2:水费随着用水量的变化而变化。用水量越大,水费也越大;用水量越小,水费也越小,水费和用水量的比值是一定的。

生3:水费和用水量在变化,而它们的比值(单价)是不变量。(板书)师:同学们说得非常好,加油!

(2) 继续研究:

师:仔细阅读例1下面的〈试一试〉,观察表里两种量变化的数据,你发现了什么规律? (独立完成,说出自己发现的规律)

展示自己的发现:

生1:表里的两种量是路程和时间,它们是两种相关联的量,相对应两个数的比值都是80,这个比值表示每时行驶的路程是80km。

生2:路程随着时间的变化而变化。路程扩大,时间也扩大;路程缩小,时间也缩小,路程和时间的比值是一定的。

生3:路程和时间在变化,而它们的比值(速度)是不变量。(板书) (3)归纳正比例的意义

分小组交流例1与〈试一试〉有什么共同的地方?

汇报结果:(师板书)

①都有两种相关联的量;

②一种量变化;另一种量也跟着变化;

③两种量里相对应的两个数的比值一定。

小结:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。(板书课题:正比例的意义)

3.范例解析点拔(5分钟左右)

师:例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗,为什么? 生:水费和用水量,这两种量成正比例,因为水费与用水量的比值是一定的。

师:尝试练习里的两种量是不是成正比例的量?为什么?

生:路程和时间是成正比例的量,因为路程扩大,时间也扩大;路程缩小,时间也缩小,路程和时间的比值是一定的。

师:看两种相关联的量是不是成正比例,关键要看什么?

生:关键要看它们的比值是否一定,如果比值一定,就是成正比例的量。

三.巩固拓展深化(15分钟左右)

(1)完成P45课堂活动:请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。

学生说,老师提示补充。

学生课堂练习:

(2)完成练习十二的第1题。完成练习十二的第2题。

学生独立思考,先小组内交流再集体交流汇报。老师巡视,个别指导后进生。

四.当堂检测小结(6分钟左右)

1.正比例的意义是什么?

2.如何判断两种相关联的量是否成正比例关系?

板书设计

正比例

两种相关联的量

相对应的两个数的比值一定