简单的逻辑推理名师教学实录

探索乐园——简单的逻辑推理

——孝昌县经济开发区余陈小学厉欢欢

教学内容:三年级下册。

教学目标:

1.能根据已有条件进行正确的推理、判断,感受简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验。

2.在简单推理的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

3.培养初步的观察、分析及推理能力,培养有理、有据、全面思考问题的习惯。

4.掌握推理的方法,发展应用意识。

学情分析:二年级的孩子由于他们的年龄特点,具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析,我将整堂课设计成一节猜一猜、做一做的游戏课,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏,初步获得一些简单推理的经验。

教学重点:理解逻辑推理的含义,经历简单的推理过程,初步获得一些简单推理的经验。

教学难点:初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。

教学过程:

课前游戏

师:老师很高兴认识你们!在上课之前,我们先来做一个相反动作的游戏,好吗?

生:好。

师:比如,我说起立,你们就坐下;我说坐下,你们就……;我说举左手,你们就……会玩吗?

生:会。(学生兴趣非常高涨)

师:准备好:摸一摸左耳朵;举一举右手;跺一跺左脚;坐下;起立。

师:同学们的反应真快,这个游戏好玩吗?要是让我们在游戏中学会用数学思考,你愿意吗?

生:愿意(同学们异口同声地喊道)。

师:好!上课。

【点评:数学是思维的体操,是人类的一种文化。课前带领学生玩反动作的游戏,集趣味性、操作性、参与性为一体,使学生沉浸在童年的快乐情境中,达到了知识、情感、意境的完美结合。在“确是游戏,却是应用”的数学活动中,学生自觉与不自觉地应用了“不是这种、就是那种”的解题策略。这样,不仅拉近了师生之间的距离,激发了学生兴趣,还为新课埋下了伏笔。】

一:创设情境夯实可能性思想。(打好两种情况猜测的基础)

1.出示课件。

猜一猜:厉老师喜欢打乒乓球还是羽毛球?

师:同学们都猜错了(有的说喜欢打乒乓球,有的说喜欢打羽毛球),我两种都喜。如果让你们猜一猜,厉老师最喜欢打乒乓球,还是羽毛球?(争论片刻后)现在厉老师给你们一个提示,“如果我不太喜欢打乒乓球”,现在能确定厉老师最喜欢什么运动吗?谁来说说你的想法?

生:你不太喜欢打乒乓球,那么,你一定是最喜欢打羽毛球了。

师:你们都是这样想的?为什么呢?

生:因为只有两种,不是这种就是那种。

师:太棒了!原来猜也大有学问,要想一次猜准,不仅要有条件,还要有依据才行。今天我们就一起走进“数学广角”,去玩推理的游戏(板书课题:推理)。

2.揭示目标。

师:看到课题,你想知道什么?

生 1:我想知道推理什么?

生 2:我想知道怎样推理?

生 3:我想知道推理的方法。

(板书:方法)

师:小朋友说得真好,在游戏活动中,只要你认真体验,就一定会找到答案。

3.体验推理过程。(猜硬币游戏)

师:现在我们来玩一个猜硬币的游戏。看,我们的硬币只有正面和反面两种。如果老师抛起硬币,硬币落地以后,是正面朝上还是反面朝上?(讨论)

生1:是正面。

生 2:是反面。(学生争论不休)

师:有的说是正面,有的说是反面,那就是不能确定。谁有办法知道一定是哪一个朝上?

生 1:看一看不就知道了。

生 2:您告诉我们就行了。

生 3:您把它搬到大屏幕上我们就都知道了。

师:你们的办法真好。不过,我既不让你们看,也不告诉你们。我要用“不是”来说抛的结果,(板书:不是)比如:我抛起硬币落地后,不是正面朝上,那就是哪个面朝上呢?

生:反面朝上。(全体学生异口同声地回答)

师:能确定吗?(能)为什么?请说明理由。(师打开遮拦物,验证学生的猜测)

4.在奖励中亲历推理过程。

师:这个小朋友说的太好了,老师要把手中的小旗作礼物奖给她。(教师拿出红、黄两色小旗)我要奖给她的不是黄色的小旗,那应该是什么颜色的小旗?生:红色的小旗。

师:请上来拿(学生上来拿的时候,老师故意不让她拿到红色的小旗,把全班都逗笑

了)。她为什么要拿红色的小旗呢?

生:因为只有两种颜色的小旗,奖给她的不是黄色的小旗,那么,她拿的就必须是红色的小旗(教师引导学生完整地叙述)。

5.在操作中巩固。

师:如果现在老师用“不是”叙述一件事,你能做出正确的动作吗?(课件出示)(1)举起一只手。(让学生随意举起之后再出示)但不是举左手,那就是……(2)摸一只耳朵。(让学生随意摸之后再出示)但不是摸右耳朵,那是……(3)抬一条腿,不是抬左腿,那是……(师:小心别碰到桌子自己碰伤了)

教师小结:刚才的猜硬币、举手、摸耳朵和抬腿的游戏,每次只出现几种情况?对此你想说点什么?请自由回答。(引导板书:当事件出现两种情形时,不是这种就是种)(4)厉老师的生活轶事。根据“不是”来判断两种情形,在

我们的生活中经常会遇到,大家来猜猜我的一些事情。(课件一一出示,让学生猜测并验证)

小结:小朋友们,当事件出现的可能性只有两种时,我们就根据重要的词“不是”来判断,也就是说:不是这种,就是那种。

【点评:学习首先是一种经历,是一种身心的活动过程,利用游戏活动和学生熟悉的材料进行研究,学生不仅主动参与、兴趣盎然,而且还能有效地唤起学生头脑中已有的知识经验(旧知),激起探究新问题(新知)的欲望。】

二:情境体验尝试转化思想。(尝试三种情况的推理和猜测)(课件出示例1)

师:刚才小朋友们的表现真棒,两种情形的猜一猜你会判断了,老师要考考大家,出现三种情形的时候,你会判断吗?

师:他们是几个人,拿着哪几种书?

生:他们是三个人,分别拿着语文、数学和品德与生活三种书。

师:齐读小红和小丽说得话。(课件分别闪烁小红、小丽所说得话)

师:同学们,想一想能把这道题中的三种物品的推理转化成我们刚才学过的两种物品的推理吗?小组讨论一下。

生:我们小组认为先把“是什么”排除掉,再想“剩下的”,这样,就把“三种物品的推理”转化成“两种物品的推理”,就好判断了。

师:好一个“排除掉”,你说得太棒、太好了!老师还没想到呢!我们把最热烈的掌声送给他,好吗?(教室里的掌声响彻云霄)

师:他说得很好。根据小红说的我拿的“是”语文书(板书:是)这句话,证明语文书知道了,可以把语文书排除掉。然后就只剩下哪两种书了?(板书:剩下)

生:数学书和品德与生活书。

师:看来“是”和“不是”太重要了。我们把“是”和“不是”用红笔在课本例题1 上圈起来。(强调:“是”,“不是”)想:你现在会按照前面讲的“不是这种物品,那它一定对应着另外一种物品”的方法正确判断吗?同桌交流一下。

生:因为小红拿的“是”语文书,语文书就排除掉了,只剩下数学书和品德与生活书两种。根据小丽拿的“不是”数学书,那么,小丽拿的一定是品德与生活书,小刚拿着的一定是对应着最后一种数学书。

师:同桌再有条理地说一遍。要说得让人一听就清楚、明白。

教师小结:我们在进行三种物品的推理时,应先找“是”什么,把“是”什么物品排除掉,就把“三种物品的推理”转化成“两种物品的推理”。然后根据

两种物品的猜一猜,它“不是”这种物品,那它一定对应着另外一种物品。就把两种物品的推理转化成一种物品了。【点评:让学生在兴趣盎然中去经历(讨论提纲)、思考、探究、分析、整理、合作与交流等等,学生从中感受到了乐趣,体验到了成功,唤起了学生求知与表达的欲望,从而使课堂焕发出生命的活力。】

三:巩固应用体验转化思想。(巩固三种情况的推理和猜测)

1.游戏活动一(发奖中体验转化思想)。

师:这个小组的小朋友真棒,老师现在手里有三种卡片要奖给你们。说一说我手里都拿着什么卡片?

生:有苹果卡片、草莓卡片、菠萝卡片。

师:如果我要留下苹果卡片,可能会奖给他们什么卡片。

生:草莓卡片和菠萝卡片。

师:嗯!三种物品转化成两种了。要是我奖给他们的不是菠萝卡片,那一定是什么卡片?

生:那就一定是草莓卡片。

师:刚才小朋友们的办法真好,我们一起来看一看。

(课件示意,教师讲解)

2.游戏活动二(表演中体验转化思想)。

师:小朋友,你能运用今天学习的转化思想来解决生活中的实际问题吗?

生:能。

师:那么,请表演练习二十一3 题(略)

3.游戏活动三(戴帽子中体验转化思想)。

师:(戴帽子游戏)下面请三个小朋友上来做戴帽子的游戏。三个小朋友先抽纸条,然后读出上面的字(并抬高展示出来),再戴对应的帽子。

师:小组围绕提纲讨论一下,他们分别戴什么帽子?(指名说明理由———

略)

【点评:我们可以清楚地看到:数学课堂中,有学生鲜明的数学思想在流淌,学生领到的奖品、表演中领到的动物卡片、戴帽子中感悟到的答案等等。这些数学思想不仅涌动在实物图片、语言文字、戴帽子以及数学公式之中,还跳跃在真实而鲜活的个性化理解上。】

四:深入实践拓展转化思想。(进行四种情况的推理和猜测)

猜奖票:你们喜欢抽奖吗?老师为你们准备了一次抽奖活动,看看哪些小朋友最认真听老师这次活动的要求:你们各个小组的学具袋里都有 4 张奖票,每人抽一张后一齐展开放在桌上。读完题目后,小组围绕提纲讨论,你们各中了几等奖。(注意,这次活动只设了一、二、三等奖)课件出示:

师:小朋友,你知道自己中了几等奖了吗?

生:知道(师指明一个小组汇报结果)。

师:请获得一等奖的小朋友举手;请获得二等奖的小朋友举手;请获得三等奖的小朋友举手。没有中奖的小朋友举手。你们真幸运,老师有四种奖品奖给你们,没有中奖的奖是:“夸夸自己‘我仍行’”。小红旗是奖给一等奖的小朋友,小红花不是奖给三等奖的小朋友,请问,苹果卡片和小红花分别是奖给哪些小朋友的?

生:苹果卡片是奖给三等奖的小朋友。小红花是奖给二等奖的小朋友。

师:我们比一比看哪些小朋友不争、不抢、会谦让,而且拿奖品拿得最快。【点评:数学学习需要模仿与练习,但仅靠模仿与练习,不仅不能催生学生的数学思想,还会陷入思维的误区与定势中,阻碍数学思想的形成。因此,数学学习必须进行变式训练,通过变式训练使学生把零散的、初步的知识,不断地积累与重建,从而获得对数学知识本质的领悟和对数学思想的深层理解。】

五:全课小结。

师:把你的奖品放好。

师:通过这些游戏活动,老师相信你一定学到了不少知识,能跟大家说一说吗?

生 1:我学会了两种情形的判断方法。

生 2:我学会了三种情形的判断方法。

生 3:我还学会了四种情形的判断方法。

生 4:……

师:你们真聪明,首先老师要恭喜你们学到这么多的知识,另外在以后的生活和学习中,只要我们细心观察,善于思考,把四种情形的判断转化成三种情形的判断,再把三种情形的判断转化成两种情形的判断,最后根据“不是这种,就是那种”,把两种情形的判断转化成一种情形的肯定。学会了这种逐步转化方法,将来你们当中一定还会出几名大侦探呢!老师相信你们一定行!你们相信自己吗?

板书设计《数学广角——推理》

→不是这一种,就是那一种。

思想方法:转化想:剩下的

三种→先看“是什么”(排除掉)四种