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2018初三数学第23章旋转

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《旋转》单元检测

一、选择题（30分）

1. 单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（

）

A．N

B．A

Ｃ．M

D．E 2.下列命题中的真命题是(

) A．全等的两个图形是中心对称图形

B．关于中心对称的两个图形全等

C．中心对称图形都是轴对称图形

D．轴对称图形都是中心对称图形

1)，，，，(02)(30)。从下面四个点M(3，3)、N(3，3)、P(3，0)、3. 如图，点A、B、C的坐标分别为(0，Q(31)，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（

）

A．M

y

B

Q 1 P O B．N

C．P

y M A

D．Q

A 1 C x N 4 3 C 2 B 1

3210 1 2 3 x

12

第3题

第5题

第6题

34．下列图形中：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(

) (A)5个

(B)4个

(C)3个

(D)2个

5．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A再将，1B1C1则下列说法正确的是（

）

△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，A．A1的坐标为31，

B．S四边形ABB1A13

C．B2C22

D．AC2O45°

6．如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（

）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

7．已知点P（-b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（

）

A．-1，3

B．1，-3

C．-1，-3

D．

1，3 8．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（

）

．．A．72

A P M N B．108

C．144

D B P1 C

N1 M1 D．216

yB'A'xCOAB第8题图

第9题图

第10题图

9．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（

）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D 10．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△ABC，设点A的坐标为(a,b)则点A的坐标为（

）

1

'''

2018初三数学第23章旋转

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A.(a,b)

B.(a,b1)

C.(a,b1)

D.(a,b2)

二、填空题（21分）

11．直线y=x-3上有一点P(3,2m)，则P点关于原点的对称点P′为__________。

12．如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。

AEBD第12题图

CB1 A1 yb ABOx A

15°

15°

题图

第13题图

第1513．如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标O(0，、。将△OAB绕0)A(3，4)、（B5，2）原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA1B1，则点A1的坐标是

。

14．已知a<0，则点P（-a2-3，-a+2）关于原点的对称点P1在第________象限。

15．如图，小新从A点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了

m。

16．如图1，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小是

度。

17．如图所示，点D是等边三角形ABC内一点，DA=13，DB=19，DC=21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则△DEC的周长是

．

第16题图

第17题图

三、画图题（8分）

18．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△ABC。

四、解答题(61分)：

19.（8分）在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，请以AC的中点O为对称中心，画出△ABC的中心对称图形，点B落在点B′处，求BB′的长度。

2

y 8 7 6 5 A 4 3 2 1 B C x 0 1 2 3 4 5 6 7 8

COAB

2018初三数学第23章旋转

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20．（8分）如图所示，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG，DE。

（1）观察猜想BG与DE之间的关系，并证明你的结论；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由。

21（9分）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，求线段B′E的值．

22．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N是BC边上的任意两点，且∠MAN=45°，则MN，NC，BM之间满足的数量关系是

, 并说明理由。

ADGBCFE3

2018初三数学第23章旋转

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23．（12分）已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=2CB，则

（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．

（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=2时，则CD=

，CB=

．

24、(14分)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

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